Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.
For example:
Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.
Follow up:
Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?
题目大意：
给定一个非负整数num，重复地将其每位数字相加，直到结果只有一位数为止。
例如：
给定 num = 38，过程像这样：3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。因为2只有一位，返回之。
进一步思考：
你可以不用循环，在O(1)运行时间内完成题目吗？
提示：
一个直观的解法就是模拟上述过程。你可以想到别的方法吗？
结果一共有多少种可能性？
它们是周期性出现的还是随机出现的？
解题思路：
方法I：按照题目要求使用循环模拟演算过程
1 int addDigits(int num) { 2 while(num > 9){ 3 int c = 0; 4 while(num > 0){ 5 c += num % 10; 6 num /= 10; 7 } 8 num = c; 9 } 10 return num; 11 }
方法二：假如一个数9856 % 9 = （9 * 1000 + 8 * 100 + 5 * 10 + 6） % 9 = （9 * 1000 % 9 + 8 * 100 % 9 + 5 * 10 % 9 + 6 % 9 ) % 9 =( 9 + 8 + 5 + 6) % 9 = 28 % 9 = 1
如果n != 0 且每一位加起来的和是9的倍数，那么则输出9，否则输出 n % 9;
1 class Solution { 2 public: 3 int addDigits(int num) { 4 if(num != 0 && (num % 9) == 0) 5 return 9; 6 return num % 9; 7 } 8 };