2012 借教室

借教室

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要

向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份

订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租

借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提

供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教

室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申

请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改

订单。

输入输出格式

第一行包含两个正整数n,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。

接下来有m行，每行包含三个正整数dj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在

第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

样例输入

4 3 
2 5 4 3 
2 1 3 
3 2 4 
4 2 4

样例输出

-1 
2

输入输出样例说明

第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到

第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第

2 个申请人修改订单。

数据范围

对于 10%的数据，有10；

对于 30%的数据，有1000；

对于 70%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^5；

对于 100%的数据，有1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ ri,dj≤ 10^9,1 ≤ sj≤ tj≤ n。

//利用前缀和；
//0,0,0,0,0,0;
//2 3 5在[3,5]之间加2；
//0,2,0,0,0,-2;
//依次累加得0,2,2,2,2,0; 
#include<cstdio>
int n,m,r[1000002],sum[1000002],g,sumn,ans=-1;
struct node{
    int d,s,t;
}sz[1000002];
int find(int x){
    int tmp=0;
    if(x>sumn){
        for(int i=sumn+1;i<=x;i++){
            sum[sz[i].s]+=sz[i].d;
            sum[sz[i].t+1]-=sz[i].d;
        }
        sumn=x;
    }
    else{
        for(int i=sumn;i>x;i--){    //要找最早的不符合情况的订单,
            sum[sz[i].s]-=sz[i].d;  //所以要将此后的影响消除； 
            sum[sz[i].t+1]+=sz[i].d;
        }
        sumn=x;
    }
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        tmp+=sum[i];
        if(tmp>r[i]) return 0;
    }
    return 1;
}
void div(int x,int y){  //二分； 
    while(x<y){
        g=(x+y)/2;
        if(find(g)==0){
            y=g;
        }
        else x=g+1;
    }
    if(find(x)==0) ans=x;
    else ans=y;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",r+i);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&sz[i].d,&sz[i].s,&sz[i].t);
    div(1,m);
    if(ans==m&&find(ans)==1){
        printf("%d",0);
    }
    else{
        printf("-1
%d
",ans);
    }
    return 0;
}