洛谷模板，树状数组二 差分

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3368

先介绍下差分：

设数组a[]={1,6,8,5,10}，那么差分数组b[]={1,5,2,-3,5}

也就是说b[i]=a[i]-a[i-1];(a[0]=0;)，那么a[i]=b[1]+....+b[i];(这个很好证的)。

假如区间[2,4]都加上2的话

a数组变为a[]={1,8,10,7,10}，b数组变为b={1,7,2,-3,3};

发现了没有，b数组只有b[2]和b[5]变了，因为区间[2,4]是同时加上2的,所以在区间内b[i]-b[i-1]是不变的.

所以对区间[x,y]进行修改,只用修改b[x]与b[y+1]:

b[x]=b[x]+k;b[y+1]=b[y+1]-k;

#include <iostream>
    #include <algorithm>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <queue>
    using namespace std;
    int n,m;
    int input[500010];
    int tree[500100];
    int lowbit(int x)
    {
        return x & -x;
    }
    void add(int x,int k)
    {
        while(x<=n)
        {
            tree[x]+=k;
            x+=lowbit(x);
        }
    }
    int search(int x)
    {
        int ans=0;
        while(x!=0)
        {
            ans+=tree[x];
            x-=lowbit(x);
        }
        return ans;
    }
    int main()
    {
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>input[i];
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int a;
            scanf("%d",&a);
            if(a==1)
            {
                int x,y,z;
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                add(x,z);
                add(y+1,-z);
            }
            if(a==2)
            {
                int x;
                scanf("%d",&x);
                printf("%d
",input[x]+search(x));
            }
        }
    }