蓝桥杯 敢死队

题目：

G将军有一支训练有素的军队，这个军队除开G将军外，每名士兵都有一个直接上级（可能是其他士兵，也可能是G将军）。现在G将军将接受一个特别的任务，需要派遣一部分士兵（至少一个）组成一个敢死队，为了增加敢死队队员的独立性，要求如果一名士兵在敢死队中，他的直接上级不能在敢死队中。
请问，G将军有多少种派出敢死队的方法。注意，G将军也可以作为一个士兵进入敢死队。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括G将军在内的军队的人数。军队的士兵从1至n编号，G将军编号为1。
接下来n-1个数，分别表示编号为2, 3, ..., n的士兵的直接上级编号，编号i的士兵的直接上级的编号小于i。
输出格式
输出一个整数，表示派出敢死队的方案数。由于数目可能很大，你只需要输出这个数除10007的余数即可。
样例输入1
3
1 1
样例输出1
4
样例说明
这四种方式分别是：
1. 选1；
2. 选2；
3. 选3；
4. 选2, 3。
样例输入2
7
1 1 2 2 3 3
样例输出2
40

数据规模与约定
对于20%的数据，n ≤ 20；
对于40%的数据，n ≤ 100；
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 100000。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms

为写这个题我专门去刷了一道树形DP，就是公司party那道题，但后面又有人说这题不算树形DP，是递推，我也是懵逼的，但先看做树形DP

第一次写的时候我就按照普通树形DP的格式下，当时写的是一个人去的时候就是将其所有子节点不去加起来，不去就是把子节点去与不去的和加进来，然后就没过样例

后来看了看别人的题解，一开始把dp数组所有值都赋为1，一个人去的时候的方案数就是把其所有子节点不去累乘起来，不去就是子节点去与不去的和累乘起来，这是用了乘法原理，比如其有m个结点，就分成m步，第一步就是看第一个人去不去的方案数，第二步就是看第二个人去不去的方案数，一直到第m步，所以要用累乘。

最后结果-1是因为题目说过敢死队最起码要有1个人，而我们算的答案是包含所有人都不确定的

#include <bits/stdc++.h>
using  namespace  std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+7;
const int mod=1e9+7;
const double pi=acos(-1);
int dp[maxn][2];
vector<int> v[maxn];
int n;
void dp_rule(int root){
        for(int i=0;i<v[root].size();i++){        
            dp_rule(v[root][i]);
            dp[root][1]*=dp[v[root][i]][0];
            dp[root][0]*=(dp[v[root][i]][0]+dp[v[root][i]][1]);
            dp[root][1]%=mod;
            dp[root][0]%=mod;
        }
}
int  main(){
    fill((int *)dp,(int *)dp+maxn*2,1);  //先全部初始化为1 
    scanf("%d",&n);int x;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        v[x].push_back(i);
    }
    dp_rule(1);
    cout<<(dp[1][0]+dp[1][1]-1)%mod<<endl;
    return 0;
}