2019ICPC南昌 F题 Sequence 建两个线段树

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/40258

题意：给一个具有n个数字的序列，并且有要进行m个操作

操作有两种：

1.修改序列中一个数字的值

2.给定一个区间[l,r]，给出f(l,l)^f（l,l+1）...f(l,r)^...f(l+1,l+1)^...f(l+1,r)^....^f(r,r)

其中f(l,r)=al^a(l+1)^...ar

分析：首先是要寻找规律,不难发现，当区间l到r之间的数有偶数个时，异或和恒为0，当为奇数个时，则与左端点奇偶性相同的数为本身，不同的也直接为0

我们考虑用线段树来进行维护，这里采用了建两个线段树的方法，学习学习。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e5+7;
const ll inf=1e18+7;
const double pi=acos(-1);
struct node{
    int l,r,v;
}tree1[4*maxn],tree2[4*maxn];
int num[maxn],num1[maxn],num2[maxn];
int ans;
void build1(int l,int r,int k){
    tree1[k].l=l,tree1[k].r=r;
    if(l==r){
        tree1[k].v=num1[l];
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build1(l,m,k*2);
    build1(m+1,r,k*2+1);
    tree1[k].v=tree1[k*2].v^tree1[k*2+1].v;
}
void build2(int l,int r,int k){
    tree2[k].l=l,tree2[k].r=r;
    if(l==r){
        tree2[k].v=num2[l];
        return ;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    build2(l,m,k*2);
    build2(m+1,r,k*2+1);
    tree2[k].v=tree2[k*2].v^tree2[k*2+1].v;
}
void query1(int k,int x,int y){
    if(tree1[k].l>=x&&tree1[k].r<=y){
        ans^=tree1[k].v;    //cout<<111<<endl;
        return ;
    }
    int m=(tree1[k].l+tree1[k].r)/2;
    if(x<=m) query1(k*2,x,y);
    if(y>m) query1(k*2+1,x,y);
}
void query2(int k,int x,int y){
    if(tree2[k].l>=x&&tree2[k].r<=y){
        ans^=tree2[k].v;    //cout<<111<<endl;
        return ;
    }
    int m=(tree2[k].l+tree2[k].r)/2;
    if(x<=m) query2(k*2,x,y);
    if(y>m) query2(k*2+1,x,y);
}
void change1(int k,int x,int y){
    if(tree1[k].l==tree1[k].r){
        tree1[k].v=y;return;
    }
    int m=(tree1[k].l+tree1[k].r)/2;
    if(x<=m) change1(k*2,x,y);
    else change1(k*2+1,x,y);
    tree1[k].v=tree1[2*k].v^tree1[2*k+1].v;
}
void change2(int k,int x,int y){
    if(tree2[k].l==tree2[k].r){
        tree2[k].v=y;return;
    }
    int m=(tree2[k].l+tree2[k].r)/2;
    if(x<=m) change2(k*2,x,y);
    else change2(k*2+1,x,y);
    tree2[k].v=tree2[2*k].v^tree2[2*k+1].v;
}
int main(){
    int T;cin>>T;
    for(int t=1;t<=T;t++){
        int n,m;cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&num[i]);
        int p=0;
        for(int i=1;i<=n;i+=2) num1[++p]=num[i];
        p=0; for(int i=2;i<=n;i+=2) num2[++p]=num[i];
        build1(1,(n+1)/2,1);build2(1,n/2,1);
        printf("Case #%d: 
",t);
        for(int i=0;i<m;i++){
            int opt,x,y;scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);
            if(opt==0){
                if(x%2)change1(1,(x+1)/2,y);
                else change2(1,x/2,y);
            }
            if(opt==1){
                if((y-x)%2){
                    printf("0
");
                }
                else{
                    ans=0;
                    if(x%2){
                        query1(1,(x+1)/2,(y+1)/2);
                    }
                    else query2(1,x/2,y/2);
                    printf("%d
",ans);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

PS：实测发现线段树的一个结点用结构体会慢一些，可以直接建两个数组，左右端点可在函数里传进去

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int dat_j[4*maxn],dat_o[4*maxn];
int num1[maxn],num2[maxn],num[maxn];
void build1(int a,int l,int r){
    if(l==r)    dat_j[a]=num1[l];
    else{
        int mid=(l+r)>>1;
        build1(a<<1,l,mid);
        build1(a<<1|1,mid+1,r);
        dat_j[a]=dat_j[a<<1]^dat_j[a<<1|1];
    }
}
void build2(int a,int l,int r){
    if(l==r)    dat_o[a]=num2[l];
    else{
        int mid=(l+r)>>1;
        build2(a<<1,l,mid);
        build2(a<<1|1,mid+1,r);
        dat_o[a]=dat_o[a<<1]^dat_o[a<<1|1];
    }
}
void update1(int a,int l,int r,int m,int x){
    if(l==r)    dat_j[a]=x;
    else{
        int mid=(l+r)>>1;
        if(m<=mid)    update1(a<<1,l,mid,m,x);
        else    update1(a<<1|1,mid+1,r,m,x);
        dat_j[a]=dat_j[a<<1]^dat_j[a<<1|1];
    }
}
void update2(int a,int l,int r,int m,int x){
    if(l==r)    dat_o[a]=x;
    else{
        int mid=(l+r)>>1;
        if(m<=mid)    update2(a<<1,l,mid,m,x);
        else    update2(a<<1|1,mid+1,r,m,x);
        dat_o[a]=dat_o[a<<1]^dat_o[a<<1|1];
    }
}
int query1(int a,int l,int r,int x,int y){
    if(x>r || y<l)    return 0;
    if(x<=l && r<=y    )    return dat_j[a];
    int mid=(l+r)>>1;
    return query1(a<<1,l,mid,x,y)^query1(a<<1|1,mid+1,r,x,y);
}
int query2(int a,int l,int r,int x,int y){
    if(x>r || y<l)    return 0;
    if(x<=l && r<=y    )    return dat_o[a];
    int mid=(l+r)>>1;
    return query2(a<<1,l,mid,x,y)^query2(a<<1|1,mid+1,r,x,y);
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int i=1;i<=T;i++){
        printf("Case #%d:
",i);
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)    scanf("%d",&num[i]);
        int p=0;
        for(int i=1;i<=n;i+=2)    num1[++p]=num[i];
        p=0;
        for(int i=2;i<=n;i+=2)    num2[++p]=num[i];
        build1(1,1,(n+1)/2);
        build2(1,1,n/2);
        for(int i=0;i<m;i++){
            int t,l,r;
            scanf("%d%d%d",&t,&l,&r);
            if(t==0){
                if(l%2==1)    update1(1,1,(n+1)/2,(l+1)/2,r);
                else    update2(1,1,n/2,l/2,r);
            }
            else{
                int res=0;
                int sum=r-l+1;
                if(sum%2==0)    printf("0
");
                else{
                    if(l%2==1){
                        printf("%d
",query1(1,1,(n+1)/2,(l+1)/2,(r+1)/2));
                    }
                    else{
                        printf("%d
",query2(1,1,n/2,l/2,r/2));
                    }
                }
            }
        }
    }
}