（7）取样定理

《信号与系统（第二版）》 杨晓非 何丰

信号的取样

所谓信号取样，也称为信号抽样，就是利用取样脉冲序列s(t)从连续信号 f(t)中抽取一系列离散的样本函数值的过程，通过取样得到的离散样值信号称为取样信号，用f_s(t)来表示。

从数学上来讲，取样过程就是取样脉冲序列与原函数相乘。

信号在时域被采样后，其频谱是原连续信号的频谱F（jw）以取样角频率ws为间隔（频率周期）作周期化频移，即信号fs(t)在时域离散化，频谱在频域周期化。但是频谱幅度受取样脉冲的傅里叶级数加权，因此取样信号的频谱并不一定是等幅周期性频谱。

理想取样

自然取样

取样定理

从理想取样信号fs(t)的频谱Fs(jw)可以看出，如果ws>=2wm（即fs>=2fm或Ts<=1/(2fm)），那么频移之后各相邻频谱之间不会发生互相混叠。