「概率，期望DP」总结

期望=Σ概率*权值

1. Codeforces 148-D

考虑用$f[i][j]$表示princess进行操作时[还剩有i只w，j只b]这一状态的存在概率。这一概率要存在，之前draw out的一定是b，跳出的可能是w可能是b。$ans=sumlimits f[i][j]*i/(i+j)$

需要注意的是操作时有先后的。由于我们只关心princess，那么上一轮的顺序必须满足princess, dragon, scared mice。

由于i,j都是整数，在处理概率的时候要*1.0或(double)

2. hdu4576

二维DP滚动数组优化一下就好了。

值得注意的是w可能超过n。环形的取模问题。

3. poj2096

可以简化一下这个问题。有n个盒子，每天随机往一个盒子里放东西，问期望几天每个盒子里都有东西。

$f_i=f_i*dfrac{i}{n}+f_{i+1}*dfrac{n-i}{n}$

移项可得转移方程。那么本题类似。

Dilute巨爷向我解释了为什么不能正推——因为如果令f[i][j]表示出现在j个软件里出现i种病毒的期望天数，然而这个状态时可以持续的，也就是说可能好几天持续是这个状态。那么期望天数就没有意义了。orz