numpy数组广播
numpy数组广播的一般规则是在列，在维度按照右对齐后，两个数组是兼容的。这里兼容的意思是说，要么在对齐维度上相当具有相同的维数，要么必须有一个为一。而且为一的会被广播为不为一的。
举个例子。下面这两组数字为两个数组在各个维度的维数，按上面规则广播，有，
A (4d array): 8 x 1 x 6 x 1
B (3d array): 7 x 1 x 5
Result (4d array): 8 x 7 x 6 x 5
在一维数组的情况下，默认情况下是行数变多。因为列数对齐，列数一般不为一，此时行数在右边第二维。因此，广播之后行数变多。因此，默认情况下，好像是把一维数组当成了一个行向量，在不断的往下复制。
A (2d array): 5 x 4
B (1d array): 4
Result (2d array): 5 x 4
当然，列数为一，按规则两维扩展，此时好像一个标量复制20遍，
A (2d array): 5 x 4
B (1d array): 1
Result (2d array): 5 x 4
要想列数变多。应该把它变成 $n imes 1 $ 二维数组的形式。这时列数为一广播之后，列数变多。这时$n imes 1 $ 二维数组才会看成一个列向量，不断地往右复制。如，
A (2d array): 5 x 4
B (2d array): 5 x 1
Result (2d array): 5 x 4