Description
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”
话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧...
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”
话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧...
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3<=n<=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2... xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。
Output
对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
每个实例的输出占一行。
Sample Input
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
Sample Output
0.5
2.0
一开始的思路是把多边形分割为三角形,然后用海伦公式求三角形面积,
但后来发现这个方法不适用于凹多边形
此外,海伦公式的计算量大,精度低
由此有这么几个思路:
1.向量叉乘求三角形面积
求出来是有向面积,有正负,所以凹多边形也可以求!
代码如下:
1 #include<iostream> 2 #include<cmath> 3 #include<iomanip> 4 using namespace std; 5 6 struct point 7 { 8 int x; 9 int y; 10 }; 11 12 point a[100]; 13 14 double area(point m,point n) 15 { 16 return (double)(m.x*n.y - m.y*n.x)/2; 17 } 18 19 int main() 20 { 21 int n; 22 while(cin>>n) 23 { 24 if(n==0) 25 break; 26 for(int i = 0;i<n;i++) 27 cin>>a[i].x>>a[i].y; 28 double sum = area(a[n-1],a[0]); 29 for(int i = 1;i<n;i++) 30 { 31 sum+=area(a[i-1],a[i]); 32 } 33 cout<<fixed<<setprecision(1)<<sum<<endl; 34 } 35 36 }