hdu 3586 最小代价切断根与叶子联系

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3586

http://blog.csdn.net/woshi250hua/article/details/7639423

题目大意：给定n个敌方据点，1为司令部，其他点各有一条边相连构成一棵树，每条边都有一个权值cost表示破坏这条边的费用，叶子节点为前线。现要切断前线和司令部的联系，每次切断边的费用不能超过上限limit，问切断所有前线与司令部联系所花费的总费用少于m时的最小limit。1<=n<=1000,1<=m<=100万

先考虑x的代价能否满足条件。对于某个节点rt有两种情况。

if(tree[i].val < x) dp[rt] += min(tree[i].val,dp[son])

else dp[rt]+=dp[son];

因为这里只用给叶子节点赋值，因为是双向边，不能用head[rt]==-1判断。这里可以用flag来判断。

x的情况分析好后，就可以用二分来找到答案了

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <iterator>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
using namespace std;

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pf printf
#define sf scanf
#define spf sprintf
#define pb push_back
#define debug printf("!
")
#define MAXN 1000+5
#define MAX(a,b) a>b?a:b
#define blank pf("
")
#define LL long long
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define pqueue priority_queue
#define INF 0x3f3f3f3f

int n,m;

struct node{int y,val,next;}tree[MAXN<<2];

int head[MAXN],vis[MAXN],ptr=1,dp[MAXN];

void init()
{
    mem(head,-1);
    mem(vis,0);
    mem(dp,0);
    ptr=1;
}
void add(int x,int y,int val)
{
    tree[ptr].y = y;
    tree[ptr].val = val;
    tree[ptr].next = head[x];
    head[x] = ptr++;
}

int cost;

void dfs(int rt,int limit)
{
    vis[rt]=1;
    int flag = 0;
    for(int i = head[rt];i!=-1;i=tree[i].next)
    {
        int y = tree[i].y;
        if(vis[y]) continue;
        flag = 1;
        dfs(y);
        if(tree[i].val < limit)
        {
            dp[rt] += min(tree[i].val,dp[y]);
        }
        else
        {
            dp[rt] += dp[y];
        }
    }
    if(!flag) dp[rt]=INF;
}

int main()
{
    int i,j,k,t;
    while(~sf("%d%d",&n,&m))
    {
        init();
        int mx = 0;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            int x,y,z;
            sf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            add(x,y,z);
            add(y,x,z);
            if(z>mx) mx = z;
        }
        dfs(1);
        int lo = 1,hi = mx,mid;
        while(lo<=hi)
        {
            mem(dp,0);
            mem(vis,0);
            mid = (lo+hi)>>1;
            dfs(1,mid);
            if(dp[1]<=m) hi = mid-1;
            else lo = mid+1;
        }
        pf("%d
",lo);
    }
}