写一道吧,2013年第二轮第三题。
这一题在规定的时间内没有做出来,第二天看了一下题目,觉得可以做,谁知道这一做就是一天...
题意描述:
给定一个n*n的棋盘,如下图:
棋盘的上下两端是红色的,左右两端是蓝色的,四个角红色蓝色共享。红色蓝色轮流(先后随机)向棋盘中摆放一个棋子,率先联通两边者获胜(红色联通上下,蓝色联通左右)。求给定状态的棋盘是否合法(impossible,red wins,blue wins, nobody wins)。
这个题目瞬间想到了当时校赛的五子棋是否合法,但是惭愧的是至今没有做出那一个题...
解题思路:
个人觉得这一个题目主要是考验思维的缜密和短时间的代码能力,遗憾的是两者我都没有...
首先是,如何判断获胜?获胜的条件是,左右联通或者上下联通。这里把上下左右四条边,看作四个定点,那么只要存在一条路径将上下联通或者左右联通即是有人获胜。于是我想到了并查集合。将棋盘中每个点都看作一个点,与他相邻的六个点,如果颜色相同,那么即是存在一条边相连,即可把他们union。因此在整个地图输入之后,遍历一边图,即可得到获胜情况。注意的是,我们把四个边当作了四个定点,那么对每一个与边相邻的其他的定点都应当与该边进行一次判断,颜色相同就union。
接下来是如何判断非法情况?
这个问题,一开始觉得很简单,胡乱写了一个交了wa了多次,最后在纸上推敲了半天发现是没有覆盖完全。下面给出我的思路:
首先判断两个棋子差距的绝对值是不是大于。如果大于1,非法。
之后根据胜负情况进行讨论。首先两个都获胜,非法(今天看的时候感觉这种情况不会存在,欢迎大家讨论了)。
当其中有一方获胜的时候:如果红色胜但是蓝色棋子多,非法;蓝色胜红色棋子多同样非法。之外的只有一方胜利的情况下需要找到最后制胜的那枚棋子。找到这枚棋子的方法是,去掉获胜方的一枚棋子,然后判断胜负,如果不能获胜,则说明这是一个关键子,如果没有关键子的话,状态非法。
剩下的状态就是合法状态。
代码:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 4 using namespace std; 5 6 const int MAXSIZE = 100+5; 7 8 char map[MAXSIZE][MAXSIZE]; 9 10 int state[MAXSIZE*MAXSIZE+4]; 11 12 const int nextX[] = {-1,-1,0,0,1,1}; 13 const int nextY[] = {0,1,-1,1,-1,0}; 14 15 int n,R,B; 16 17 int UP,LEFT,DOWN,RIGHT; 18 19 int F( int x ) { 20 int t = x; 21 while ( state[t] != t ) { 22 t = state[t]; 23 } 24 return t; 25 } 26 27 void U( int x, int y ) { 28 if ( x != y ) { 29 int fx = F(x); 30 int fy = F(y); 31 if ( fx != fy ) { 32 state[fy] = fx; 33 } 34 } 35 } 36 37 void input(){ 38 cin>>n; 39 R = 0; 40 B = 0; 41 UP = n*n; 42 LEFT = UP+1; 43 DOWN = LEFT+1; 44 RIGHT = DOWN+1; 45 memset(map,0,sizeof(map)); 46 for ( int i = 0; i < n; i++ ) { 47 for ( int j = 0; j < n; j++ ) { 48 cin>>map[i][j]; 49 if ( map[i][j] == 'R' ) { 50 R++; 51 } 52 else if ( map[i][j] == 'B' ) { 53 B++; 54 } 55 } 56 } 57 58 } 59 60 int inrange(int x, int y ) { 61 return ( ( x >= 0 ) && ( x < n ) && ( y >= 0 ) && ( y < n ) ); 62 } 63 64 void check(int x, int y, int nx, int ny){ 65 if ( ! ( inrange(x,y) && inrange(nx,ny) ) ){ 66 return; 67 } 68 if ( map[x][y] == map[nx][ny] ) { 69 U(x*n+y,nx*n+ny); 70 } 71 return; 72 } 73 74 int flood(){ 75 memset(state,0,sizeof(state)); 76 for ( int i = 0; i < MAXSIZE*MAXSIZE+4; i++ ) { 77 state[i] = i; 78 } 79 for ( int i = 0; i < n; i++ ){ 80 if ( map[0][i] == 'R' ) { 81 U(UP,i); 82 } 83 if ( map[n-1][i] == 'R' ) { 84 U(DOWN,n*(n-1)+i); 85 } 86 if ( map[i][0] == 'B' ) { 87 U(LEFT,i*n); 88 } 89 if ( map[i][n-1] == 'B' ) { 90 U(RIGHT,i*n+n-1); 91 } 92 } 93 94 for ( int i = 0; i < n; i++ ) { 95 for ( int j = 0; j < n; j++ ) { 96 if ( map[i][j] != '.' ) { 97 for ( int k = 0; k < 6; k++ ) { 98 int nx = i+nextX[k]; 99 int ny = j+nextY[k]; 100 check(i,j,nx,ny); 101 } 102 } 103 // for ( int k = 0; k < n*n; k++ ){ 104 //if ( k % n == 0 ) cout<<endl; 105 // cout<<state[k]<<" "; 106 //} 107 //cout<<"~~~~~ "; 108 } 109 } 110 } 111 112 int Bwin(){ 113 return F(LEFT) == F(RIGHT); 114 } 115 116 int Rwin(){ 117 return F(UP) == F(DOWN); 118 } 119 120 int possible(){ 121 int t = R-B; 122 int rw = Rwin(); 123 int bw = Bwin(); 124 t = t > 0? t:-t; 125 // cout<<state[UP]<<" "<<state[LEFT]<<" "<<state[DOWN]<<" "<<state[RIGHT]<<endl; 126 //cout<<rw<<" "<<bw<<" "<<t<<endl; 127 if ( t > 1 ) { 128 return 0; 129 } 130 if ( rw && bw ){ 131 return 0; 132 } 133 134 if ( rw && ( B > R ) ) { 135 return 0; 136 } 137 138 if ( bw && ( R > B ) ) { 139 return 0; 140 } 141 142 if ( rw || bw ){ 143 int mark = 0; 144 for ( int i = 0; i < n; i++ ) { 145 for ( int j = 0; j < n; j++ ){ 146 if ( rw && ( map[i][j] == 'R' ) ){ 147 map[i][j] = '.'; 148 flood(); 149 if ( !Rwin() ){ 150 mark ++; 151 } 152 map[i][j] = 'R'; 153 } 154 if ( bw && ( map[i][j] == 'B' ) ) { 155 map[i][j] = '.'; 156 flood(); 157 if ( !Bwin() ){ 158 mark ++; 159 } 160 map[i][j] = 'B'; 161 } 162 if ( mark != 0 ) return 1; 163 } 164 } 165 if ( mark == 0 ) return 0; 166 } 167 168 return 1; 169 } 170 171 void solve(int x) { 172 input(); 173 flood(); 174 int rw = Rwin(); 175 int bw = Bwin(); 176 cout<<"Case #"<<x<<": "; 177 if ( !possible() ) { 178 cout<<"Impossible "; 179 return; 180 } 181 if ( bw ) { 182 cout<<"Blue wins "; 183 return; 184 } 185 if ( rw ) { 186 cout<<"Red wins "; 187 return; 188 } 189 cout<<"Nobody wins "; 190 return; 191 } 192 193 int main(){ 194 int t; 195 cin>>t; 196 for ( int i = 1; i <= t; i++ ) { 197 solve(i); 198 } 199 return 0; 200 } 201 202
最后在编码的时候犯了很多很多的错误,很多很多的小细节,最后研究了将近一天,才弄明白怎么回事儿,最后还是那句话,等完全想明白了,再动手。