5814: 余数之和（整数分块）

描述

 

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值

其中k mod i表示k除以i的余数。

例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7

 

输入

 

输入仅一行，包含两个整数n, k。

1<=n ,k<=10^9

 

输出

 

输出仅一行，即j(n, k)。

样例输入

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样例输出

 

 解题思路:    整数分块最后那个数为j=k/(k/i)       f(n,k)=Σ(k-i*k/i) (i=1~n);   等差求和

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,k;
ll cal(){
    ll j,res=0;
    for(int i=1;i<=min(n,k);i=j+1){
        j=min(n,k/(k/i));
        res+=(i+j)*(k/i)*(j-i+1)/2;
    }
    return res;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>k;
    cout << n*k-cal() << endl;
    return 0;
}