DP专集

额！菜鸡的我准备学下dp，不定期更新

要学的真的多

先贴上今天的第一题

子序列个数

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64-bit integer IO format:%I64d

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Problem Description

子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。

例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。

对于给出序列a，请输出不同的子序列的个数。(由于答案比较大，请将答案mod 1000000007)

 

Input

输入包含多组数据。每组数据第一行为一个整数n(1<=n<=1,000,000)，表示序列元素的个数。

第二行包含n个整数a[i] (0<=a[i]<=1,000,000)表示序列中每个元素。

 

Output

输出一个整数占一行，为所求的不同子序列的个数。由于答案比较大，请将答案mod 1000000007。

 

SampleInput

4
1 2 3 2

SampleOutput

13

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 1000000007
/**
其实就是一题找规律
设f(n)为主串为n的字符串的子串的
最大数量，
可得如果 a[n]在字符串中出现过的话
f(n)=f(n-1)*2-f(flag[a[n]])
else
    f(n)=f(n-1)*2+1
**/
long long math[1000005];
long long dp[1000005];
long long flag[1000005];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(math,0,sizeof(math));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%lld",&math[i]);
        dp[0]=0;
        dp[1]=1;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(flag[math[i]]!=0)
            {
                dp[i]=(dp[i-1]*2-dp[flag[math[i]]-1]+mod)%mod;
            }
            else if(flag[math[i]]==0)
            {
                dp[i]=(dp[i-1]*2+1)%mod;
            }
            flag[math[i]]=i;
        }
        printf("%lld
",dp[n]);
    }
    return 0;
}