2020校招多益网络软件研发笔试

小益的判断梦想数

题目描述

梦想数定义，一直对数每位的平方进行求和操作，当循环中出现 1 则为梦想数
输入一个正整数，判断其是否为梦想数
例： 19
1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1
即 19 为梦想数

样例输入

19

样例输入

忘了。。你能算对就行

思路

梦想数好找，关键在于如何判断不是梦想数
LeetCode原题
通过计算（测试）可以发现：
当一个数为非梦想数时候，后面一定会出现循环的数（曾经出现过的）
基本思路：存下出现过的数，判断是否重复出现，出现则为非梦想数
注：需要先判断是否为 1， 因为梦想数后面也是一直循环 1
另外可能会出现大量的个位数的平方和计算
我们可以采用预处理数组存好 0 - 9 的平方和提高时间效率

编码

import java.util.HashSet;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

public class Main {
    private static int[] a = new int[10];               // 记录 0 - 9 的平方和
    private static Set<Integer> set = new HashSet<>();  // 记录出现过的数
    private static void init() {                        // 预处理平方和，减少计算量
        for(int i = 1; i < 10; ++i) {
            a[i] = i*i;
        }
    }
    private static int getSum(int x) {                  // 一次求每位的平方和操作
        int sum = 0;
        while(x != 0) {
            sum += a[x%10];
            x /= 10;
        }
        return sum;
    }
    private static boolean isDreamNum(int x) {          // 递归层数不深所以未采用循环
        if(x == 1) return true;
        if(set.contains(x)) return false;
        set.add(x);
        return isDreamNum(getSum(x));
    }
    public static void main(String[] args) {
        init();
        Scanner scn = new Scanner(System.in);
        int x = scn.nextInt();
        if(isDreamNum(x)) {
            System.out.println("Yes");
        } else {
            System.out.println("No");
        }
    }
}