找整除--全国模拟（二）

[编程题] 找整除

时间限制：1秒

空间限制：32768K

牛牛想在[a, b]区间内找到一些数满足可以被一个整数c整除,现在你需要帮助牛牛统计区间内一共有多少个这样的数满足条件？ 

输入描述:

首先输入两个整数a,b,（-5*10^8 ≤ a ≤ b ≤ 5*10^8) 接着是一个正整数c（1 <= c <= 1000）

 

 

输出描述:

输出一个整数表示个数。

 

输入例子:

0 14 5

 

输出例子:

3

 

解题思路：本题采用正常的步骤算，会超时

#include <iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    int a;
    int b;
    int c;
    while(cin>>a>>b>>c)
    {
        int count = 0;
        for(int i=a;i<=b;i++)
        {
            if(i%c == 0)
                count++;
        }
        cout<<count<<endl;
        return 0;
    }
}

正确解题思路：定义find函数求出[x,y]区间能够被c整除的个数
如果a b同号，判断a、b的大小，然后调用find函数即可
如果a、b异号，判断a、b哪个是负数，结果为find(1,正数)+find（负数,-1）+1(0)

#include <iostream>
using namespace std;
//找到x y区间可以被c整除的个数
int find(int x,int y,int c)
{
    int sum = (y-x)/c;
    if(x%c==0||y%c==0) sum++;
    return sum;
}
int main()
{
    int a;
    int b;
    int c;
    while(cin>>a>>b>>c)
    {
        int num = 0;
        if((a >> 31) == (b >> 31))//同号
        {
            if(a>b)
            {
                num = find(b,a,c);
            }
            else
            {
                num = find(a,b,c);
            }
        }
        else
        {
            if(a>b)
            {
                num = find(1,a,c)+find(b,-1,c)+1;
            }
            else
            {
                num = find(1,b,c)+find(a,-1,c)+1;
            }
        }
 
        cout<<num<<endl;
 
    }
}