41、剑指offer--和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck! 

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

 

解题思路：

1、定义start = 1，end =2 ，然后和res = start+end；如果res == sum，则表示找到一个序列，把start到end的值存入vector

2、如果大于的话，依次从小到大删除start，res减少，直到相等或者结束

3、如果小于的话，增大end，再次执行循环

循环结束条件start == (1+sum)/2

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
 
class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        vector<vector<int> > result;
        vector<int> tmp;
        if(sum < 3)
            return result;
        int start = 1;
        int end = 2;
        int middle = (1+sum)/2;
        //因为序列中至少需要有两个数字，因此start结束位置为（1+s）/2;例如和为9，start最大的为4
        int res = start+end;
        while(start < middle)
        {
            if(res == sum)
            {
                for(int i=start;i<=end;i++)
                {
                    tmp.push_back(i);
                }
                result.push_back(tmp);
                tmp.clear();
            }
            //和大了，依次去掉小的值
            while(res > sum && start < middle)
            {
                res -= start;
                start++;
                if(res == sum)
                {
                    for(int i=start;i<=end;i++)
                    {
                        tmp.push_back(i);
                    }
                    result.push_back(tmp);
                    tmp.clear();
                }
            }
            //小了，big变大
            end++;
            res += end;
        }
        return result;
    }
};
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        vector<vector<int> > v;
        Solution s;
        v = s.FindContinuousSequence(n);
        int length = v[0].size();
 
        for(int i=0;i<v.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<v[i].size();j++)
            {
                cout<<v[i][j]<<" ";
            }
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}