超级素数幂--全国模拟（一）

[编程题] 超级素数幂

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如果一个数字能表示为p^q(^表示幂运算)且p为一个素数,q为大于1的正整数就称这个数叫做超级素数幂。现在给出一个正整数n,如果n是一个超级素数幂需要找出对应的p,q。 

输入描述:

输入一个正整数n(2 ≤ n ≤ 10^18)

 

 

输出描述:

如果n是一个超级素数幂则输出p,q,以空格分隔,行末无空格。 如果n不是超级素数幂，则输出No

 

输入例子:

27

 

输出例子:

3 3

 

解题思路：枚举q，对于每个q求p，然后判断求出的p是否为整数且为素数，如果是，则输出，不是则继续查找，查找完成还没有结果，则输出NO

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
 
/*素数判定函数*/
bool isPrime( int n ){
    if( n <= 1 ){
        return false;
    }
    for( int i = 2; i <= sqrt(n); ++i ){
        if( n%i == 0 ){
            return false;
        }
    }
    return true;
}
 
int main()
{
    long long int n;
    while( cin>>n ){
        int max_q = log2(n);
        int flag = 0;
        for( int q = 2; q <= max_q; ++q ){
            double p = pow( n, 1.0/q );                //p^q = n  ——>  p = n^(1/q)
            if( p-int(p)==0 && isPrime( int(p) ) ){    //p^q = n  ——>  n开q次方后恰好得到素数p
                cout<<int(p)<<" "<<q<<endl;
                flag = 1;
                break;
            }
        }
        if( !flag ){//未找到满足条件的p,q
            cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}