Y sequence
题目连接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5297
Description
Yellowstar likes integers so much that he listed all positive integers in ascending order,but he hates those numbers which can be written as a^b (a, b are positive integers,2<=b<=r),so he removed them all.Yellowstar calls the sequence that formed by the rest integers“Y sequence”.When r=3,The first few items of it are：
2,3,5,6,7,10......
Given positive integers n and r，you should output Y(n)(the n-th number of Y sequence.It is obvious that Y(1)=2 whatever r is).
Input
The first line of the input contains a single number T:the number of test cases.
Then T cases follow, each contains two positive integer n and r described above.
n<=2*10^18,2<=r<=62,T<=30000.
Output
For each case,output Y(n).
Sample Input
2
10 2
10 3
Sample Output
13
14
Hint
题意
有一个序列，一开始是1,2,3,4,5,....,inf 这样的。
然后这个序列把a^b(1<b<=r)都删除掉了。
现在给你n,r。
问你这个序列的第n项是什么。
题解：
假设我们知道了cal(x)表示包括x在内的x之前这个序列有多少个数。
那么显然我们就可以直接二分乱搞就好了。
然后cal怎么做呢？
x^(1/b)就表示x范围内有多少个a^b次方的数，然后根据这个容斥一波就好了。
比如你减去了2次方的，减去了3次方的，但是你多减了6次方的，你得加回去。
然后你就做完了。
还有一个问题就是二分会TLE，所以你就只能换成迭代做了……
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int prime[100],cnt;
long long n;int m;
vector<int>v;
void init()
{
int tot=2;
while(1)
{
if(tot>100)break;
int flag=0;
for(int i=2;i<tot;i++)
if(tot%i==0)flag=1;
if(flag==0)prime[cnt++]=-tot;
tot++;
}
}
void init2()
{
v.clear();
for(int i=0;-prime[i]<=m;i++)
{
int tot = v.size();
for(int j=0;j<tot;j++)
if(abs(v[j]*prime[i])<=63)
v.push_back(v[j]*prime[i]);
v.push_back(prime[i]);
}
}
long long cal(long long x)
{
long long ra = 0;
for(int i=0;i<v.size();i++)
{
long long tmp = exp(log(x+0.5)/abs(v[i]))-1;
if(v[i]<0)ra=ra+tmp;
else ra=ra-tmp;
}
return x-ra-1;
}
int main()
{
init();
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld%d",&n,&m);
init2();
long long ans = n,tmp = cal(n);
while(tmp<n)
{
ans=ans+n-tmp;
tmp=cal(ans);
}
printf("%lld
",ans);
}
}