软件包管理器（NOI2015）

题目描述

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

输入输出格式

输入格式：

 

从文件manager.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,⋯,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

install x：表示安装软件包x

uninstall x：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。

对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

 

输出格式：

 

输出到文件manager.out中。

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

 

输入输出样例

输入样例#1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　输出样例#1：

7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3
0 0 0 1 1 5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1
5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3
install 5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2
install 6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3
uninstall 1　　　　　　　　　　　　　　　　　　
install 4
uninstall 0

 

输入样例#2：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　输出样例#2： 

10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1
0 1 2 1 3 0 0 3 2　　　　　　　　　　　　　　　　　3　　　　
10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2
install 0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1
install 3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3
uninstall 2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1
install 7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1　　　
install 5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1
install 9　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0
uninstall 9　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1
install 4
install 1
install 9

---

NOI 原题，不算难，不错树剖练习的练习题（仍然是入门难做）

解析：

　　题目中给出了安装包两两间只有一种依赖关系，我们规定A依赖B,就建一条由B指向A的单向边（相当于A是B的孩子）
　　
　　因为规定0号安装包不依赖任何，则0号安装包入度为 0 ，其他各安装包入度都为 1，同时我们把标号+1（个人习惯）

如图：

接着剖分：

每次操作前先把原来已安装的数量记 t1，操作更新后安装数量 t2，即 ans=abs(t1-t2)
安装时节点标记为1，卸载时节点标记为0
　　
　　
代码如下：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define MX 200001
using namespace std;
int n,x,deep[MX],father[MX],size[MX],tid[MX],top[MX],son[MX],tidnum;
int pos[MX];

struct Edge{
    int to,next;
}edge[MX<<1];

struct node{
    int l,r,flag,sum;
}tree[MX<<1];

int cnt,first[MX];
void add(int from,int to)
{
    edge[++cnt].to=to;
    edge[cnt].next=first[from];
    first[from]=cnt;
}

void dfs_1(int from,int fa,int depth)//1,1,1
{
    size[from]=1;
    father[from]=fa;
    deep[from]=depth;
    for(int i=first[from];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(to==fa) continue;
        dfs_1(to,from,depth+1);
        size[from]+=size[to];
        if(!son[from] || size[to]>size[son[from]]) 
        son[from]=to;
    }
}

void dfs_2(int from,int tp)//1,1
{
    tid[from]=++tidnum;//便利次序 
    pos[tid[from]]=from;//某次序的data 
    top[from]=tp;//链头 
    if(!son[from]) return ;
    dfs_2(son[from],tp);
    for(int i=first[from];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].to;
        if(to!=son[from] && to!=father[from])
            dfs_2(to,to);
    }
}

void build(int id,int l,int r)//1,1,7
{
    tree[id].l=l;
    tree[id].r=r;
    tree[id].sum=0;
    tree[id].flag=-1;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(id<<1,l,mid);
    build(id<<1|1,mid+1,r);
}

void downdata(int id)
{
    tree[id<<1].sum=(tree[id<<1].r-tree[id<<1].l+1)*tree[id].flag;
    tree[id<<1|1].sum=(tree[id<<1|1].r-tree[id<<1|1].l+1)*tree[id].flag;
    tree[id<<1].flag=tree[id<<1|1].flag=tree[id].flag;
    tree[id].flag=-1;
}

void update(int id,int l,int r,int val)
{
    if(tree[id].r<l || tree[id].l>r) return ;
    if(tree[id].r<=r && tree[id].l>=l) {
        tree[id].sum=(tree[id].r-tree[id].l+1)*val;
        tree[id].flag=val;
        return ;
    }
    
    if(tree[id].flag!=-1) downdata(id);
    
    update(id<<1,l,r,val);
    update(id<<1|1,l,r,val);
    tree[id].sum=tree[id<<1].sum+tree[id<<1|1].sum;
}

void change(int from,int to,int val)//1, 6 ,1
{
    while(top[from] != top[to])
    {
        if(deep [top[from]] < deep [top[to]]) 
            swap(from,to);
        
        update(1,tid [top[from]] ,tid[from],val);
        from=father [top[from]];
    }
    if(deep[from]>deep[to]) swap(from,to);
    update(1,tid[from],tid[to],val);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&x);
        x++;
        add(x,i);
    }
    dfs_1(1,1,1);
    dfs_2(1,1);
    build(1,1,tidnum);
    
    int p;
    scanf("%d",&p);
    while(p--)
    {
        char con[10];
        scanf("%s%d",con,&x);
        x++;
        int t1=tree[1].sum;
        
        if(con[0]=='i'){
            change(1,x,1);//6
            int t2=tree[1].sum;
            printf("%d
",abs(t2-t1));
        }
        else {
            update(1,tid[x],tid[x]+size[x]-1,0);
            int t2=tree[1].sum;
            printf("%d
",abs(t1-t2));
        }
    }
    return 0;
}