采药（01背包）

-->测评传送门

题目描述
辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？
输入格式
第一行有 2 个整数T(1≤T≤1000) 和 M(1≤M≤100) ，用一个空格隔开， TT代表总共能够用来采药的时间， MM代表山洞里的草药的数目。 接下来的 M 行每行包括两个在 1 到 100之间（包括 1 和 100 ）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。
输出格式
1 个整数，表示在规定的时间内可以采到的草药的最大总价值。
样例
样例输入

70 3
71 100
69 1
1 2
样例输出

3

---

非常经典的DP 裸 题，01背包的新手入门

解析：　　

• 简单来说，枚举每个物品，能塞就塞，关键是要判断用这么多的空间是否可以更新最大价值

 

一看代码就懂啦：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=101,M=1001;
int w[N],val[N],f[M];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    scanf("%d%d",&w[i],&val[i]);
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=m;j>=w[i];--j)
        {
            f[j]=max(f[j-w[i]]+val[i],f[j]); 
        }
    }
    printf("%d",f[m]);
    return 0;
}

 二维数组做法：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[1001][1001],w[1001],val[1001];

int main()
{
    int m,n;
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d%d",&w[i],&val[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=m;j>0;--j){
            if(w[i]<=j)
                f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-w[i]]+val[i]);
            else f[i][j]=f[i-1][j];    
        }
    }
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}