假设集合A有n个元素，集合B有m个元素，两个集合取自某个空间（universe）。
1.1, 首先从最naive的办法开始。对B中元素，挨个测试是不是在A中，交集、并集都是O(m*n)，平方级别的算法。
1.2, 将A先排序，O(n*logn)，然后，对B中元素，挨个测试是不是在A中，这时可以二分了，O(m*logn），一共是O(n*logn)+O(m*logn)=O((m+n)*logn)。
所以如果m<n的话，对调一下A和B比较好，也就是复杂度是O( (m+n) * log( min(m, n) ) ).
这种思路的本质是，只利用了“A是集合”这个事实，然后对B中元素进行is in A的测试，测试过程需要O(m*logn)的复杂度。
1.3, A、B都排序一下，剩下的工作就和merge-sort很像了，两个指针交替往前走。最坏情况下，需要max(m, n)次比较。
对于基于sorting的办法，也许可以再优化？
2.1，既然已经排完序了，那么立刻就知道两边元素的范围了，譬如 A in [a1, a2], B in [b1, b2]，根据这个上下界，可以去掉一部分，然后对真正有overlap的部分，进行merge。极端情况下，根据上下界可以去掉绝大部分乃至全部元素。
另一种思路，用hash-table来。
3.1, A构造一个hash-table，O(n)的插入。然后，对B中元素，挨个测试是不是在表中。这次，连二分也不用了，O(m)的测试，一共是O(m + n)。
代价呢？额外的hash-table，O(n)的table（根据hash-table的性质，通常还会更大）。
其他一些思路，可能适用于某些特定场合。
4.1, 倘若元素范围不大，可以上bitmap（本质上也是hash-table），两个集合用两个bitmap表示，交集就是and，并集就是or，太方便了。
4.2, 另外一个可能的解决方案，bloom filter。另开博文吧，参见：http://www.cnblogs.com/qsort/archive/2011/05/06/2039223.html