CF978C Letters 题解 二分

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/978/C

题目描述（人名、地名略有改编）

在学校里有 (n) 个寝室楼，寝室楼的编号从 (1) 到 (n) 。第 (i) 号寝室楼例有 (a_i) 个房间，房间编号从 (1) 到 (a_i) 。
聪聪最近做了学校里这个片区的邮递员。
但是令他困惑的是：学校里的学生们在填写收货地址的时候，采用了另外一种地址标记方式。
他们填写的收货地址是一个数字，但是这个数字并不能直接表示是哪个寝室楼的哪个房间。
地址的编号从 (1) 到 (a_1 + a_2 + cdots + a_n) 。
其中：

• 第 (1) 号寝室楼的第 (i) 个房间的收件地址对应的编号是 (i) ；
• 第 (2) 号寝室楼的第 (i) 个房间的收件地址对应的编号是 (a_1 + i) ；
• 第 (3) 号寝室楼的第 (i) 个房间的收件地址对应的编号是 (a_1 + a_2 + i) ；
• …………

按照这么类推，最后一个写字楼（也就是第 (n) 号写字楼）的最后一个房间（也就是第 (a_n) 个房间）对应的编号就是：

(a_1 + a_2 + cdots + a_n)

今天聪聪有 (m) 个包裹要派发，但是他只知道这 (m) 个包裹对应的收件地址，分别为 (b_1), (b_2), …… ，(b_m) 。
但是他不知道某一个包裹 (b_j) 对应的楼号和房间号，请你帮忙计算一下。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 (n) 和 (m) ，分别表示 寝室楼的数量 和 包裹的数量。（ (1 le n,m le 2 imes 10^5) ）
第二行包含 (n) 个整数构成的整数序列 (a_1,a_2, cdots ,a_n)（ (1 le ai le 10^{10})），以空格分隔，其中 (a_i) 用于表示第 (i) 号寝室楼中房间的数量。
第三行包含 (m) 个整数构成的整数序列 (b_1,b_2, cdots ,b_m)（(1 le bj le a_1+a_2+ cdots +a_n)），以空格分隔，其中 (b_j) 用于表示第 (j) 个包裹对应的收货地址。
题目保证所有的 (b_j) 是按照递增的顺序给你的。

输出格式

输出 (m) 行。每行包含两个整数，以一个空格分隔，分别表示该包裹所在的寝室楼的楼号 (f)（ (1 le f le n) ） 以及房间号 (k)（ (1 le k le a_f)）。

题目分析

这道题目涉及的算法：二分。
首先要二分的话，我们要实现一个单调性的数组 (sum[]) ， (sum[i]) 用于表示 (a[1]) 到 (a[i]) 的和。
求解 (sum[i]) 也很简单，开个 for 循环， (sum[i] = sum[i-1] + a[i]) 。
然后对于每一个 (b_j) 我们就可以通过二分 (sum) 求得 (b_j) 在哪一号寝室楼。
然后对于 (b_j) 来说，我们找到了它的寝室号 (f) ，那么他的房间号就是 (b_j - a[f-1]) 。
实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200020;
int n, m;
long long a[maxn], b, sum[maxn];

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i ++) {
        cin >> a[i];
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];
    }
    while (m --) {
        cin >> b;
        int f = lower_bound(sum+1, sum+1+n, b) - sum;
        long long k = b - sum[f-1];
        cout << f << " " << k << endl;
    }
    return 0;
}