欧拉计划第2题题解

Even Fibonacci numbers

Each new term in the Fibonacci sequence is generated by adding the previous two terms. By starting with 1 and 2, the first 10 terms will be:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
By considering the terms in the Fibonacci sequence whose values do not exceed four million, find the sum of the even-valued terms.

偶斐波那契数

斐波那契数列中的每一项都是前两项的和。由1和2开始生成的斐波那契数列前10项为：

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
考虑该斐波那契数列中不超过四百万的项，求其中为偶数的项之和。

解题思路

暂时没有想到更优的解法。

目前的想法是枚举出所有不超过 (4 imes 10^6) 的斐波那契数列中的元素，然后把他们中的所有偶数都加到总和中。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f[1000] = {1, 2}, sum = 2;
int main() {
    for (int i = 3; ; i ++) {
        f[i] = f[i-2] + f[i-1];
        if (f[i] > 4000000) break;
        if (f[i] % 2 == 0) sum += f[i];
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

得到答案为 (7049156)。