「NOIP2014」「LuoguP2296」 寻找道路

Description

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在有向图 G 中，每条边的长度均为 1 ，现给定起点和终点，请你在图中找一条从起点到终点的路径，该路径满足以下条件：

路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通。
在满足条件 1 的情况下使路径最短。

注意：图 G 中可能存在重边和自环，题目保证终点没有出边。

请你输出符合条件的路径的长度。

Input

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第一行有两个用一个空格隔开的整数 n 和 m ，表示图有 n 个点和 m 条边。

接下来的 m 行每行 2 个整数 x,y，之间用一个空格隔开，表示有一条边从点 x 指向点 y 。

最后一行有两个用一个空格隔开的整数 s,t，表示起点为 s，终点为 t 。

Output

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输出只有一行，包含一个整数，表示满足题目描述的最短路径的长度。如果这样的路径不存在，输出 −1 。

Sample Input1

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3 2
1 2
2 1
1 3

Sample Output1

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-1

Sample Input2

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6 6
1 2
1 3
2 6
2 5
4 5
3 4
1 5

Sample Output2

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3

Hint

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解释1：

如上图所示，箭头表示有向道路，圆点表示城市。起点 1 与终点 3 不连通，所以满足题目描述的路径不存在，故输出 −1 。

解释2：

如上图所示，满足条件的路径为 1 - > 3 - > 4 - > 5 。注意点 2 不能在答案路径中，因为点 2 连了一条边到点 6 ，而点 6 不与终点 5 连通。

【数据范围】

对于 30% 的数据， 0 < n ≤ 100， 0 < m ≤ 200 ;

对于 60% 的数据， 0 < n ≤ 1000， 0 < m ≤ 20000 ;

对于 100% 的数据，0 < n ≤ 10000 , 0 < m ≤ 200000 , 0 < x , y , s , t ≤ n , x , s ≠ t 。

题解

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反向建图，从T开始dfs 对于能到达的点打标记。

for循环每个点，若没有标记则把其通向的点一起删掉。

最后跑SPFA 输出dis [S]。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
struct emm{
    int e,f;
}a[200007];
int h[10007];
int tot=0;
void con(int x,int y)
{
    a[++tot].f=h[x];
    h[x]=tot;
    a[tot].e=y;
    return;
}
bool ss[10007];
bool sf[10007];
void dfs(int x)
{
    for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
    if(!ss[a[i].e])
    {
        ss[a[i].e]=1;
        dfs(a[i].e);
    }
    return;
}
int q[5000007];
int dis[10007];
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        con(y,x);
    }
    int s,t;
    scanf("%d%d",&s,&t);
    ss[t]=1;
    dfs(t);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(!ss[i])
    {
        sf[i]=1;
        for(int j=h[i];j;j=a[j].f)
        sf[a[j].e]=1;
    }
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    int he=0,ta=1;
    q[1]=t;
    dis[t]=0;
    do
    {
        he++;
        int x=q[he];
        for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
        if(!sf[a[i].e])
        {
            sf[a[i].e]=1;
            dis[a[i].e]=dis[x]+1; 
            q[++ta]=a[i].e;
        }
    }while(he<ta);
    if(dis[s]<10007)cout<<dis[s];
    else cout<<-1;
    return 0;
}