「LuoguP3389」【模板】高斯消元法

题目背景

Gauss消元

题目描述

给定一个线性方程组，对其求解

输入输出格式

输入格式：

第一行，一个正整数 nn

第二至 n+1n+1行，每行 n+1n+1 个整数，为a_1, a_2 cdots a_na1​,a2​⋯an​ 和 bb，代表一组方程。

输出格式：

共n行，每行一个数，第 ii行为 x_ixi​ （保留2位小数）

如果不存在唯一解，在第一行输出"No Solution".

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3
1 3 4 5
1 4 7 3
9 3 2 2

输出样例#1： 复制

-0.97
5.18
-2.39

说明

1 leq n leq 100, left | a_i ight| leq {10}^4 , left |b ight| leq {10}^41≤n≤100,∣ai​∣≤104,∣b∣≤104

题解

这个东西从寒假拖到现在qwq

大概是自己变强了吧，觉得写起来蛮轻松的qwq

/*
qwerta 
P3389 【模板】高斯消元法 Accepted 
100
代码 C++，0.95KB
提交时间 2018-11-02 07:49:21
耗时/内存 36ms, 800KB
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
double a[103][104];
bool sf[103];
int pos[103];
double ans[103];
int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=n+1;++j)
    cin>>a[i][j];
    for(int s=1;s<=n;++s)
    {
        int mac=0,macc=-1e4-2333;//mac记录系数绝对值最大的行号，macc记录绝对值
        for(int i=1;i<=n;++i)
        if(!sf[i])//如果这一行没有被选过
        {
            if(abs(a[i][s])>macc)
            {
                mac=i,
                macc=a[i][s];
            }
        }
        if(abs(a[mac][s])<1e-7){cout<<"No Solution";return 0;}//绝对值最大的系数为0，则无解
        double c=a[mac][s];//c为最大行第一个非零项的系数
        pos[s]=mac;//第s个未知数的结果在第mac行
        sf[mac]=1;//打个被选过的标记
        for(int j=s;j<=n+1;++j)//先把最大行化简
        {
            a[mac][j]/=c;
        }
        for(int i=1;i<=n;++i)
        if(i!=mac)
        {
            double c=a[i][s]/a[mac][s];
            for(int j=s;j<=n+1;++j)
            a[i][j]-=a[mac][j]*c;//把第i行的首项化到跟mac行一样，再减掉mac行的当前项
        }
        /*
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=n+1;++j)
            cout<<a[i][j]<<" ";
            cout<<endl;
        }
        cout<<endl;
        */
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    ans[i]=a[pos[i]][n+1];//取解
    for(int i=1;i<=n;++i)
    printf("%.2f
",ans[i]);
    return 0;
}

 （反正也不考裸题　难的又看不出来　不知道我写个什么玩意儿