浙大PAT CCCC L3-015 球队“食物链” ( 搜索 && 剪枝 )

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题意 : 有 n 个球队，给出主客场胜负图，找出一个序列 1、2、3..... 使得 1 战胜过 2 、2 战胜过 3、3 战胜过 4..... n 战胜过 1 ( 这个序列是 1~n 的其中一个全排列 ) 

分析 : n 最大就只有 20 ，明摆着让你搜，但是这题我失了志啊，下面说几个搜索要注意的点

① 因为能构成环，所以答案序列肯定是从 1 开始

② 搜索时候如果接下来没有一个点是能够战胜 1 的那么则不继续搜 ( 没有这个剪枝会被第四个点卡住 )

③ 题目给出的图是不对称的，而且要注意到 A - B == 'W' 等价为 B-A == 'L' ！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 25;
char G[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int n, ans[maxn];

set<int> s;
int Can;

bool DFS(int x, int num)
{
    if(num == n){
        if(G[ans[n-1]][ans[0]] == 'W' || G[ans[0]][ans[n-1]] == 'L'){
            for(int i=0; i<n; i++){
                printf("%d", ans[i]);
                if(i!=n-1) putchar(' ');
            }puts("");
            return true;
        }else return false;
    }else{
        int cnt = 0;
        for(int i=0; i<num; i++)
            if(s.count(ans[i]))
                cnt++;
        if(cnt >= Can) return false; ///剩下球队都不能战胜 1 ，说明肯定没有解
    }

    for(int i=1; i<=n; i++){
        if((G[x][i] == 'W'|| G[i][x] == 'L') && !vis[i]){
            ans[num] = i;
            vis[i] = true;
            if(DFS(i, num+1)) return true;
            vis[i] = false;
        }
    }

    return false;
}

int main(void)
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            scanf(" %c", &G[i][j]);

    for(int i=2; i<=n; i++)
        if(G[1][i]=='L' || G[i][1]=='W')
            s.insert(i); ///记录能战胜 1 的球队的编号

    Can = (int)s.size();

    memset(vis, false, sizeof(vis));
    vis[1] = true;
    ans[0] = 1;
    if(!DFS(1, 1)) puts("No Solution");

    return 0;
}