题意 : 给出 2*N 颗珠子、有 N 颗是阴的、有 N 颗是阳的、现在要把阴阳珠子串成一个环状的项链、而且要求珠子的放置方式必须的阴阳相间的、然后给出你 M 个限制关系、格式为 ( A、B ) 表示如果阳性 A 珠子和阴性 B 珠子相邻的话、那么阳性珠子就会衰弱、问你在最优的情况下、最少有多少颗阳珠子是衰弱的
分析 :
看题目 N 的大小只有 9
不免让人浮想联翩、跃跃欲试枚举暴力
直接暴力还是不行的
首先先枚举阴珠子所在的位置
这个可以用 next_permutation 解决
然后对于阴珠子之间的位置、到底填哪些阳珠子进去呢？
其实可以使用二分图匹配的方式
将每个位置与放到这个位置不衰弱的阳珠子相连
最后进行二分图最大匹配、答案就是 Min( N - Match() )
即最小的 N - 最大匹配结果
在 next_permutation 的时候、由于是环状的
所以不必 next_permutation 所有的阴珠子
保持其中一个不变也可以解决此题
则枚举全排列复杂度就从 9! 优化到了 8!
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define ULL unsigned long long #define scl(i) scanf("%lld", &i) #define scll(i, j) scanf("%lld %lld", &i, &j) #define sclll(i, j, k) scanf("%lld %lld %lld", &i, &j, &k) #define scllll(i, j, k, l) scanf("%lld %lld %lld %lld", &i, &j, &k, &l) #define scs(i) scanf("%s", i) #define sci(i) scanf("%d", &i) #define scd(i) scanf("%lf", &i) #define scIl(i) scanf("%I64d", &i) #define scii(i, j) scanf("%d %d", &i, &j) #define scdd(i, j) scanf("%lf %lf", &i, &j) #define scIll(i, j) scanf("%I64d %I64d", &i, &j) #define sciii(i, j, k) scanf("%d %d %d", &i, &j, &k) #define scddd(i, j, k) scanf("%lf %lf %lf", &i, &j, &k) #define scIlll(i, j, k) scanf("%I64d %I64d %I64d", &i, &j, &k) #define sciiii(i, j, k, l) scanf("%d %d %d %d", &i, &j, &k, &l) #define scdddd(i, j, k, l) scanf("%lf %lf %lf %lf", &i, &j, &k, &l) #define scIllll(i, j, k, l) scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d", &i, &j, &k, &l) #define lson l, m, rt<<1 #define rson m+1, r, rt<<1|1 #define lowbit(i) (i & (-i)) #define mem(i, j) memset(i, j, sizeof(i)) #define fir first #define sec second #define VI vector<int> #define ins(i) insert(i) #define pb(i) push_back(i) #define pii pair<int, int> #define VL vector<long long> #define mk(i, j) make_pair(i, j) #define all(i) i.begin(), i.end() #define pll pair<long long, long long> #define _TIME 0 #define _INPUT 0 #define _OUTPUT 0 clock_t START, END; void __stTIME(); void __enTIME(); void __IOPUT(); using namespace std; const int maxn = 500; int N, M; int arr[maxn], match[maxn]; int G[maxn][maxn]; bool used[maxn]; bool mp[maxn][maxn]; struct EDGE{ int v, nxt; }Edge[maxn << 2]; int Head[maxn], cnt; inline void init() { mem(Head, -1); cnt = 0; } inline void AddEdge(int from, int to) { Edge[cnt].v = to; Edge[cnt].nxt = Head[from]; Head[from] = cnt++; } bool DFS(int v) { used[v] = true; for(int i=Head[v]; i!=-1; i=Edge[i].nxt){ int Eiv = Edge[i].v; int w = match[Eiv]; if(w < 0 || !used[w] && DFS(w)){ match[v] = Eiv; match[Eiv] = v; return true; } } return false; } int GetMatch() { int ret = 0; memset(match, -1, sizeof(match)); for(int i=1; i<=(N<<1); i++) if(match[i] < 0){ memset(used, false, sizeof(used)); if(DFS(i)) ret++; } return ret; } int main(void){__stTIME();__IOPUT(); while(~scii(N, M)){ if(N == 0 || M == 0){ puts("0"); continue; } mem(mp, false); for(int i=0; i<M; i++){ int A, B; scii(A, B); mp[A][B] = true; } for(int i=1; i<=N-1; i++) arr[i] = i; arr[N] = N; int ans = (int)(1<<30); do{ //for(int i=1; i<=N; i++) printf("%d ", arr[i]); puts(""); init(); for(int k=1; k<=N; k++){ int i = k + N; int L = arr[k]; int R = (k == N) ? (arr[1]) : (arr[k+1]); for(int j=1; j<=N; j++){ if(mp[j][L] || mp[j][R]) continue; else{ // AddEdge(i, j); AddEdge(j, i); } } } ans = min(ans, N - GetMatch()); }while(next_permutation(arr+1, arr+1+N-1)); printf("%d ", ans); } __enTIME();return 0;} void __stTIME() { #if _TIME START = clock(); #endif } void __enTIME() { #if _TIME END = clock(); cerr<<"execute time = "<<(double)(END-START)/CLOCKS_PER_SEC<<endl; #endif } void __IOPUT() { #if _INPUT freopen("in.txt", "r", stdin); #endif #if _OUTPUT freopen("out.txt", "w", stdout); #endif }