Leetcode 560 Subarry Sum Equals K

Leetcode 560 Subarry Sum Equals K

Given an array of integers and an integer k, you need to find the total number of continuous subarrays whose sum equals to k.

Example 1:
Input:nums = [1,1,1], k = 2
Output: 2
Note:
The length of the array is in range [1, 20,000].
The range of numbers in the array is [-1000, 1000] and the range of the integer k is [-1e7, 1e7].

Sulotions

approach1： Brute Force

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int n=nums.size();
        int tmp;
        int count=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=i;j<n;j++)
            {
                tmp=0;
                for(int k=i;k<=j;k++)
                    tmp+=nums[k];
                if(tmp==k)
                    count++;
            }
        }
        return count;
    }
};

approach2：Using Cummulative sum

定义sum[0，i] 为第0项到第i-1项的和，那么第i到j项的和可表示为 sum[i,j+1]=sum[0,j+1]-sum[0,i]

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int n=nums.size();
        int sum[n+1];
        int tmp=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            sum[i]=tmp;
            tmp+=nums[i];
        }
        sum[n]=tmp;
        int count=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                if(sum[j]-sum[i]==k)
                    count++;
        return count;
    }
};

分析：
时间复杂度：O(N^2)
空间复杂度：O(N)

approach3：Using Cummulative sum using O(1) space

class Solution {
public:
    int subarraySum(vector<int>& nums, int k) {
        int n=nums.size();
        int tmp;
        int count=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            tmp=0;
            for(int j=i;j<n;j++)
            {
                tmp+=nums[j];
                if(tmp==k)
                    count++;
            }
        }
        return count;
    }
};

分析：
时间复杂度：O(N^2)
空间复杂度：O(1)

approach4：Using hashmap

借鉴approach2的方法，在第一遍求解sum[0,i]的时候，如果前面存在一个j使得sum[0,j]=k-sum[0,i]的话，是不是就有sum[i,j]=k呢？我们把sum[i]作为Key，sum[i]出现的次数作为value存入一个hashmap或者hashtable中，就可以直接通过sum[0,j]找到该和出现的次数。

class Solution:
    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        dic={0:1}
        tmp=0
        count=0
        for i in nums:
            tmp+=i;
            if tmp-k in dic:
                count+=dic[tmp-k]
            dic[tmp]=dic.get(tmp,0)+1
        return count

分析：
时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(N)

参考链接

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