2019.9.27 自然数的拆分

题目描述

给定一个自然数N，要求把N拆分成若干个正整数相加的形式，参与加法运算的数可以重复。求拆分的方案数mod 2147483648的结果。1≤N≤4000。 

输入

一个整数n。

输出

输出一个数，即所有方案数 
因为这个数可能非常大，所以你只要输出这个数 mod 2147483648 的余数即可。 

样例输入

7

样例输出

14

提示

7的拆分一共有14种情况 

7=1+6 

7=1+1+5 

7=1+1+1+4 

7=1+1+1+1+3 

7=1+1+1+1+1+2 

7=1+1+1+1+1+1+1 

7=1+1+1+2+2 

7=1+1+2+3 

7=1+2+4 

7=1+2+2+2 

7=1+3+3 

7=2+5 

7=2+2+3 

7=3+4 

---

简单dp,注意只需要先枚举物品再枚举容量即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define int long long
#define mod 2147483648
using namespace std;
int n,dp[100050];
signed main()
{
	scanf("%lld",&n);
	dp[0]=1;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		for(int j=i;j<=n;j++)
		{
			dp[j]=(dp[j]+dp[j-i])%mod;
		}
	}
	printf("%lld",dp[n]);
	return 0;
}