Gym

题面

题意:有3e5个人排成一列,然后Li,Ri表示每个人可以站在[Li,Ri]中的一个,然后M(1e6)个限制条件,某个人一定要在某个人前面,求一种合法方案,无解输出-1

题解:首先可以想到对于限制条件,先进行拓扑排序,如果不能则无解

        针对拓扑排序的结果,可以更精确每个人站的位置的区间[Li,Ri]

        然后从后往前进行考虑,我们考虑每个位置由谁来坐比较好,那我们策略是,R能覆盖这个位置的中,L最大的那一个来最优,

        我们一直维护一个R的堆,每次我们将R超过当前位置的人都丢进一个新的堆里,这个堆按L大来排序,再使用最大的那个L

        如此贪心做完,不行则无解

#include<bits/stdc++.h>
#define lld long long 
#define N 300005
using namespace std;
vector<int> g[N];
int n,m,du[N],x,y,ans[N];
struct rec
{
    int l,r,id;
    bool operator <(const rec& a)const 
    {
        if (r!=a.r) return r<a.r;
        return l>a.l;
    }
}a[N];
struct ssy
{
    int l,r,id;
    bool operator <(const ssy& a)const 
    {
        return l<a.l;
    }
}b[N];
int ask()
{    
    priority_queue<ssy>q;
    priority_queue<rec>qq;
    ssy st;
    while (!q.empty()) q.pop();    
    while (!qq.empty()) qq.pop();
    for (int i=1;i<=n;i++) if (du[i]==0) qq.push(a[i]);
    for (int i=n;i>=1;i--)
    {
        while (!qq.empty())
        {
            if (qq.top().r<i) break;
            q.push(b[qq.top().id]);
//            cout << b[qq.top().id].id << endl;
            qq.pop();
        }
        if (q.empty() || q.top().l>i) return 0;
        st=q.top();
//        cout<<st.id << endl;
        q.pop();
        
        //cout<<"id"<<st.id<<endl;
        ans[i]=st.id;
        
        for (int j=0;j<g[st.id].size();j++)
        {
            int u=g[st.id][j];
            du[u]--;
            if (du[u]==0) qq.push(a[u]);
        }
    }
    return 1;
}
int c[N];
bool dfs(int u)
{
    c[u]=-1;
    for (int v=0;v<g[u].size();v++)
    {
        int to=g[u][v];
        if (c[to]<0) 
        {
            //cout<<"u xxx:"<<u<<endl;
            //cout<<"1 xxx:"<<to<<endl;
            return 0;
        }else
        if (!c[to] && !dfs(to)) 
        {
            //cout<<"u xxx:"<<u<<endl;
            //cout<<"1 xxx:"<<to<<endl;
            return 0;
        }
        a[u].l=max(a[u].l,a[to].l+1);
        b[u].l=a[u].l;
    }
    c[u]=1;
    return 1;
}
bool toposort()
{
    memset(c,0,sizeof(c));
    for (int u=1;u<=n;u++) if (!c[u]) 
        if (!dfs(u)) return 0;
    return 1;    
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r);a[i].id=i;
        b[i].l=a[i].l;
        b[i].r=a[i].r;
        b[i].id=a[i].id;
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        g[y].push_back(x);
        du[x]++;
    }
    if (!toposort()) printf("-1
");else
    if (!ask()) printf("-1
");else
    for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",ans[i]);
    
    
    //for (int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i].l<<" "<<a[i].r<<endl;
}