题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2626
题意：平面上有n个点。现在有m次询问，每次给定一个点(px, py)和一个整数k，输出n个点中离(px, py)的距离第k大的点的标号。如果有两个(或多个)点距离(px, py)相同，那么认为标号较小的点距离较大。
思路:对n个点做KDtree。
1 #include<algorithm> 2 #include<cstdio> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<iostream> 6 #define ll long long 7 struct Point{ 8 ll d[2],max[2],min[2]; 9 int l,r,id; 10 }a[500005]; 11 int root,n,K,cmpd,id[50],m; 12 ll X,Y,ans[50]; 13 bool cmp(Point p1,Point p2){ 14 if (p1.d[cmpd]!=p2.d[cmpd]) return p1.d[cmpd]<p2.d[cmpd]; 15 else return p1.d[!cmpd]<p2.d[!cmpd]; 16 } 17 void updata(int x){ 18 if (a[x].l){ 19 int j=a[x].l; 20 for (int i=0;i<2;i++) 21 a[x].max[i]=std::max(a[x].max[i],a[j].max[i]), 22 a[x].min[i]=std::min(a[x].min[i],a[j].min[i]); 23 } 24 if (a[x].r){ 25 int j=a[x].r; 26 for (int i=0;i<2;i++) 27 a[x].max[i]=std::max(a[x].max[i],a[j].max[i]), 28 a[x].min[i]=std::min(a[x].min[i],a[j].min[i]); 29 } 30 } 31 ll sqr(ll x){ 32 return x*x; 33 } 34 ll dist(int p,ll x,ll y){ 35 ll dis=0,d1,d2; 36 d1=std::abs(x-a[p].max[0]); 37 d2=std::abs(x-a[p].min[0]); 38 if (d1>d2) dis+=d1*d1; 39 else dis+=d2*d2; 40 d1=std::abs(y-a[p].max[1]); 41 d2=std::abs(y-a[p].min[1]); 42 if (d1>d2) dis+=d1*d1; 43 else dis+=d2*d2; 44 return dis; 45 } 46 void query(int p){ 47 if (!p) return; 48 ll dl,dr,d0; 49 int t=K; 50 d0=sqr(std::abs(a[p].d[0]-X))+sqr(std::abs(a[p].d[1]-Y)); 51 while (t&&(d0>ans[t]||(d0==ans[t]&&a[p].id<id[t]))) t--; 52 if (t!=K){ 53 t++; 54 for (int i=K;i>=t+1;i--){ 55 ans[i]=ans[i-1]; 56 id[i]=id[i-1]; 57 } 58 ans[t]=d0;id[t]=a[p].id; 59 } 60 if (a[p].l) dl=dist(a[p].l,X,Y);else dl=0; 61 if (a[p].r) dr=dist(a[p].r,X,Y);else dr=0; 62 if (dl>dr){ 63 if (dl>=ans[K]) query(a[p].l); 64 if (dr>=ans[K]) query(a[p].r); 65 }else{ 66 if (dr>=ans[K]) query(a[p].r); 67 if (dl>=ans[K]) query(a[p].l); 68 } 69 } 70 int build(int l,int r,int d){ 71 int mid=(l+r)/2; 72 cmpd=d; 73 std::nth_element(a+l,a+mid,a+1+r,cmp); 74 a[mid].max[0]=a[mid].min[0]=a[mid].d[0]; 75 a[mid].max[1]=a[mid].min[1]=a[mid].d[1]; 76 if (l!=mid) a[mid].l=build(l,mid-1,!d); 77 if (r!=mid) a[mid].r=build(mid+1,r,!d); 78 updata(mid); 79 return mid; 80 } 81 int main(){ 82 scanf("%d",&n); 83 for (int i=1;i<=n;i++){ 84 scanf("%lld%lld",&a[i].d[0],&a[i].d[1]); 85 a[i].id=i; 86 } 87 root=build(1,n,0); 88 scanf("%d",&m); 89 while (m--){ 90 scanf("%lld%lld%d",&X,&Y,&K); 91 for (int i=0;i<=20;i++) id[i]=99999999,ans[i]=0; 92 query(root); 93 printf("%d ",id[K]); 94 } 95 }