问题描述
策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图，且没有自环和重边。其中1号点是公园的入口，N号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。
策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从N号点出来。
策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子，它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果1号点到N号点的最短路长为d，那么策策只会喜欢长度不超过d + K的路线。
策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮它吗？
为避免输出过大，答案对P取模。
如果有无穷多条合法的路线，请输出−1。
输入格式
第一行包含一个整数 T, 代表数据组数。
接下来T组数据，对于每组数据： 第一行包含四个整数 N,M,K,P，每两个整数之间用一个空格隔开。
接下来M行，每行三个整数ai,bi,ci，代表编号为ai,bi的点之间有一条权值为ci的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出格式
输出文件包含T行，每行一个整数代表答案。
样例输入
2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0
样例输出
3
-1
样例解释
数据范围
题解
先用SPFA求单源最短路（Dijkstra优先队列优化会T掉一个点不知道为什么）
f[u][k]表示从u到n长度不超过mindis(u,n)+K-k的方案数
f[u][k]=Σ f[v][k+d[u]-d[v]+w[u][v]]
d[u]表示1到u的最短路，w[u][v]表示从u指向v的边的权值，d[u]-d[v]+w[u][v]表示 从u经过v到n的路径 比 从u走最短路到n的路径 多走的值
当且仅当存在0环时，有无穷多条合法路线，记忆化搜素转移状态时，vis[u][k]表示当前f[u][k]这个状态是否在栈里，如果转移f[u][k]时f[u][k]已经在栈里了，说明存在0环，直接输出-1
1 #include <cstring> 2 #include <cstdio> 3 #include <vector> 4 #include <queue> 5 #define pa pair<int,int> 6 using namespace std; 7 const int maxn=100005; 8 struct node{ 9 int u,w,nex; 10 }g[400005]; 11 int n,m,T,K,P,fir[100005],d[100005],num,f[100005][60]; 12 bool vis[100005][60],mak[100005]; 13 int q[100010],h,t; 14 void add(int x,int y,int z) 15 { 16 g[++num].u=y; g[num].w=z; g[num].nex=fir[x]; fir[x]=num; 17 return; 18 } 19 void spfa() 20 { 21 int u,v,i; 22 h=0; t=1; q[1]=1; mak[1]=1; 23 while (h!=t) 24 { 25 u=q[(++h)%=maxn]; 26 mak[u]=0; 27 for (i=fir[u];i;i=g[i].nex) 28 { 29 v=g[i].u; 30 if (d[u]+g[i].w<d[v]) 31 { 32 d[v]=d[u]+g[i].w; 33 if (mak[v]) continue; 34 q[(++t)%=maxn]=v; 35 mak[v]=1; 36 } 37 } 38 } 39 return; 40 } 41 int dp(int u,int k) 42 { 43 if (k>K) return 0; 44 if (vis[u][k]) return -1; 45 if (f[u][k]!=-1) return f[u][k]; 46 vis[u][k]=1; 47 int i,j,v,s; 48 f[u][k]=(u==n); 49 for (i=fir[u];i;i=g[i].nex) 50 { 51 v=g[i].u; 52 s=dp(v,k+(d[u]-d[v]+g[i].w)); 53 if (s!=-1) f[u][k]=(f[u][k]+s)%P; 54 else return -1; 55 } 56 vis[u][k]=0; 57 return f[u][k]; 58 } 59 int main() 60 { 61 int i,j,k,x,y,z; 62 scanf("%d",&T); 63 while (T--) 64 { 65 memset(mak,0,sizeof(mak)); 66 memset(vis,0,sizeof(vis)); 67 memset(fir,0,sizeof(fir)); 68 memset(d,63,sizeof(d)); 69 memset(f,-1,sizeof(f)); 70 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&K,&P); 71 d[1]=num=0; 72 memset(vis,0,sizeof(vis)); 73 for (i=1;i<=m;i++) 74 scanf("%d%d%d",&x,&y,&z), 75 add(x,y,z); 76 spfa(); 77 printf("%d ",dp(1,0)); 78 } 79 return 0; 80 }