排序算法 之 冒泡排序

之前看到一个题目，大概是：有一个长度为n的数组，数组内的元素取值范围为0到m，且不相等，要求元素经过n次移动后使数组有序（即算法的复杂度为O(n)）。看到题目后想了快速排序和归并排序发现并不能满足题目要求，直到有次看书又看到了桶排序然后豁然开朗，所以决定把这些排序算法再写一遍，加深记忆。

约定：之后的文章默认待排序的数组大小都为n，排序结果为由小到大，采用c#作为代码实现。

1.基本的冒泡排序算法：

基本思想：

冒泡排序外层共需要对序列进行n-1次遍历，内层从e[0]到e[n-i]（i为外层遍历的次数）两两进行比较，如果e[j-1]>e[j]则进行交换，直到比较e[0]和e[1]后为止，冒泡排序算法的时间复杂度为O(n²)；；

代码实现：

/// <summary>
/// 基本的冒泡排序算法
/// </summary>
/// <param name="intArray"></param>
/// <param name="length"></param>
public static void BubbleSort(int[] intArray, int length)
{
    int i, j, temp;
    for (i = 0; i < length; i++)
    {
        for (j = 1; j < length - i; j++)
        {
            if (intArray[j - 1] > intArray[j])
            {
                temp = intArray[j - 1];
                intArray[j - 1] = intArray[j];
                intArray[j] = temp;
            }
        }
    }
}

2.改进的冒泡排序算法一：

上面的排序算法不管某次循环后数组是否已经有序，依然继续遍历，这样的话在对基本有序的数组进行排序是效率显然是很低的，我们可以设置一个标志位，判断某次遍历后元素是否发生了交换，如果没有发生交换则证明排序完成，结束遍历从而提高效率 ；

代码实现：

/// <summary>
/// 改进后的冒泡排序算法1
/// 设立标志判断某次循环是否发生了交换，如果没有发生交换则证明排序完成
/// </summary>
/// <param name="intArray"></param>
/// <param name="length"></param>
public static void BubbleSort1(int[] intArray, int length)
{
    int i, temp, k = length;
    bool flag = true;
    while (flag)
    {
        flag = false;
        for (i = 1; i < k; i++)
        {
            if (intArray[i - 1] > intArray[i])
            {
                flag = true;
                temp = intArray[i - 1];
                intArray[i - 1] = intArray[i];
                intArray[i] = temp;
            }
        }
        k--;
    }
}

3.改进的冒泡排序算法二：

上面改进后的冒泡排序算法还可以继续改进，比如在进行第一次遍历前序列元素排列是这样的,我们发现当把元素5,4进行交换后,后面的元素已经有序,则我们可以设置一个标志,记录最后一次交换元素的位置,在以后的遍历中可以根据设置的标志来缩短要比较元素的下界;

3

2

1

5

4

6

7

8

9

代码实现：

/// <summary>
/// 改进后的冒泡排序算法2
/// 记录最后一次交换的位置作为排序交换的结束位置
/// </summary>
/// <param name="intArray"></param>
/// <param name="length"></param>
public static void BubbleSort2(int[] intArray, int length)
{
    int i, temp, index, k = length;
    while (k > 0)
    {
        index = k;
        k = 0;
        for (i = 1; i < index; i++)
        {
            if (intArray[i - 1] > intArray[i])
            {
                k = i;
                temp = intArray[i - 1];
                intArray[i - 1] = intArray[i];
                intArray[i] = temp;
            }
        }
    }
}

以上就是冒泡排序算法的内容。