BZOJ 4868[HEOI2017]期末考试

题面：

4868: [Shoi2017]期末考试

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Description

有n位同学，每位同学都参加了全部的m门课程的期末考试，都在焦急的等待成绩的公布。第i位同学希望在第ti天

或之前得知所.有.课程的成绩。如果在第ti天，有至少一门课程的成绩没有公布，他就会等待最后公布成绩的课程

公布成绩，每等待一天就会产生C不愉快度。对于第i门课程，按照原本的计划，会在第bi天公布成绩。有如下两种

操作可以调整公布成绩的时间：1.将负责课程X的部分老师调整到课程Y，调整之后公布课程X成绩的时间推迟一天

，公布课程Y成绩的时间提前一天；每次操作产生A不愉快度。2.增加一部分老师负责学科Z，这将导致学科Z的出成

绩时间提前一天；每次操作产生B不愉快度。上面两种操作中的参数X,Y,Z均可任意指定，每种操作均可以执行多次

，每次执行时都可以重新指定参数。现在希望你通过合理的操作，使得最后总的不愉快度之和最小，输出最小的不

愉快度之和即可

Input

第一行三个非负整数A,B,C，描述三种不愉快度，详见【问题描述】；

第二行两个正整数n,m(1≤n,m≤105)，分别表示学生的数量和课程的数量；

第三行n个正整数ti，表示每个学生希望的公布成绩的时间；

第四行m个正整数bi，表示按照原本的计划，每门课程公布成绩的时间。

1<=N,M,Ti,Bi<=100000,0<=A,B,C<=100000

Output

输出一行一个整数，表示最小的不愉快度之和。

Sample Input

100 100 2
4 5
5 1 2 3
1 1 2 3 3

Sample Output

6
由于调整操作产生的不愉快度太大，所以在本例中最好的方案是不进行调整; 全部
5 的门课程中，最慢的在第 3 天出成绩;
同学 1 希望在第 5 天或之前出成绩，所以不会产生不愉快度;
同学 2 希望在第 1 天或之前出成绩，产生的不愉快度为 (3 - 1) * 2 = 4;
同学 3 希望在第 2 天或之前出成绩，产生的不愉快度为 (3 - 2) * 2 = 2;
同学 4 希望在第 3 天或之前出成绩，所以不会产生不愉快度;
不愉快度之和为 4 + 2 = 6 。

HINT

存在几组数据，使得C = 10 ^ 16

贪心考虑花费：

若A<B,则用所有时间剩余的补上时间不够的,剩下的全用B消掉。

否则全用B消掉。

发现不愉快度随出成绩时间变化的函数是单峰的，可以用三分。

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 using namespace std;
 4 #define maxn 100001
 5 #define LL long long
 6 LL A,B,C;
 7 int n,m;
 8 LL t[maxn],b[maxn];
 9 LL caculate(LL x)
10 {
11     LL ans=0;
12     LL ned=0,ret=0;
13     if(A<B)
14     {
15         for(int i=1;i<=m;i++)
16         {
17             ret+=(b[i]<x?x-b[i]:0);
18             ned+=(b[i]>x?b[i]-x:0);
19         }
20         if(ret>=ned)
21             ans+=A*ned;
22         else
23             ans+=A*ret+(ned-ret)*B;
24     }
25     else
26         for(int i=1;i<=m;i++)
27             ans+=(b[i]>x?(b[i]-x)*B:0);
28     for(int i=1;i<=n;i++)
29         ans+=(t[i]<x?(x-t[i])*C:0);  
30     return ans; 
31 }
32 int main()
33 {
34     scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&C);
35     scanf("%d%d",&n,&m);
36     LL minn=1e18;
37     for(int i=1;i<=n;i++)
38     {
39         scanf("%lld",&t[i]);
40         minn=min(minn,t[i]);
41     }
42     for(int i=1;i<=m;i++)
43         scanf("%lld",&b[i]);
44     if(C==1e16)
45     {
46         printf("%lld
",caculate(minn));
47         return 0;
48     }
49     LL ans1,ans2,l=1,r=1e5,mid1,mid2;
50     while(l+2<r)
51     {
52         mid1=(2*l+r)/3;
53         mid2=(2*r+l)/3;
54         ans1=caculate(mid1);
55         ans2=caculate(mid2);
56         if(ans1==ans2)
57             l=mid1,r=mid2;
58         else
59             if(ans1<ans2)
60                 r=mid2;
61             else
62                 l=mid1; 
63     }
64     ans1=caculate(l);
65     ans2=caculate(r);
66     LL ans3=caculate((2*l+r)/3),ans4=caculate((l+2*r)/3);
67     printf("%lld
",min(min(ans1,ans2),min(ans3,ans4)));
68 }

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