BZOJ 1592[USACO FEB]Making the Grade 路面修整

题面：

1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整

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Description

FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求，修好后的路面高度应当单调上升或单调下降，也就是说，高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中。整条路被分成了N段，N个整数A_1, ... , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B_1, ... , B_N，作为修过的路中每个路段的高度。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同，修路的总支出可以表示为： |A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + ... + |A_N - B_N| 请你计算一下，FJ在这项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证，这个支出不会超过2^31-1。

Input

* 第1行: 输入1个整数：N * 第2..N+1行: 第i+1行为1个整数：A_i

Output

* 第1行: 输出1个正整数，表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费

Sample Input

7
1
3
2
4
5
3
9

Sample Output

HINT

FJ将第一个高度为3的路段的高度减少为2，将第二个高度为3的路段的高度增加到5，总花费为|2-3|+|5-3| = 3，并且各路段的高度为一个不下降序列 1,2,2,4,5,5,9。

令f[i][j]为到i的最大高度为j的花费

f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i][j-1]+abs(b[j]-a[i]))，离散后正反两遍DP

 1 #include<algorithm>
 2 #include<stdio.h>
 3 using namespace std;
 4 #define INF 0x7fffffff
 5 #define LL long long
 6 int n;
 7 LL a[2001],b[2001];
 8 LL f[2001][2001],ans;
 9 bool cmp(int a,int b)
10 {
11     return a>b;
12 }
13 LL read()
14 {
15     LL a=0;
16     char s=getchar();
17     while(s<'0'||s>'9')
18         s=getchar();
19     while(s>='0'&&s<='9')
20     {
21         a=a*10+s-'0';
22         s=getchar();
23     }
24     return a;
25 }
26 int main()
27 {
28     n=read();
29     for(int i=1;i<=n;i++)
30         a[i]=b[i]=read();
31     sort(b+1,b+n+1);
32     for(int i=1;i<=n;i++)    
33         f[i][0]=INF;
34     for(int i=1;i<=n;i++)
35         for(int j=1;j<=n;j++)
36             f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j]+abs(b[j]-a[i]));
37     ans=f[n][n];
38     sort(b+1,b+n+1,cmp);
39     for(int i=1;i<=n;i++)
40         for(int j=1;j<=n;j++)
41             f[i][j]=min(f[i][j-1],f[i-1][j]+abs(b[j]-a[i]));
42     printf("%lld",min(ans,f[n][n]));
43 }

BZOJ 1592