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  • NOIP 2005 青蛙过河

    做题记录:2016-08-10 21:58:09

    题目描述

      在河上有一座独木桥,一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子,青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数,我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点:0,1,……,L(其中L是桥的长度)。坐标为0的点表示桥的起点,坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始,不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数(包括S,T)。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时,就算青蛙已经跳出了独木桥。 

    题目给出独木桥的长度L,青蛙跳跃的距离范围S,T,桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河,最少需要踩到的石子数。

    对于30%的数据,L <= 10000;

    对于全部的数据,L <= 10^9。

    输入格式  

    输入的第一行有一个正整数L(1 <= L <= 10^9),表示独木桥的长度。第二行有三个正整数S,T,M,分别表示青蛙一次跳跃的最小距离,最大距离,及桥上石子的个数,其中1 <= S <= T <= 10,1 <= M <= 100。第三行有M个不同的正整数分别表示这M个石子在数轴上的位置(数据保证桥的起点和终点处没有石子)。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。 

     

    输出格式  

    输出只包括一个整数,表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。 

    样例输入

    10
    2 3 5
    2 3 5 6 7

    样例输出

    2

    代码

     

    #include<iostream>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int a[100005],f[100005],shitou[100005];
    int l,s,t,m;
    int main(){
        freopen("01.txt","r",stdin);
        memset(f,0x3f,sizeof(f));
        scanf("%d%d%d%d",&l,&s,&t,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
        if(s==t){
            int sum=0;
            for(int i=1;i<=m;i++){
                if(a[i]%s==0) sum++;
            }
            printf("%d
    ",sum);
            return 0;
        }
        sort(a,a+m+1);
        a[m+1]=l;
        for(int i=0;i<=m;i++) if(a[i+1]-a[i]>90) a[i+1]=a[i]+(a[i+1]-a[i])%90;
        for(int i=1;i<=m;i++) shitou[a[i]]=1;
        for(int i=s;i<=t;i++) if(shitou[i]==1) f[i]=1; else f[i]=0;
        for(int i=2*s;i<=a[m+1];i++){
            for(int j=s;j<=t;j++){
                if(j>i) break;
                f[i]=min(f[i-j],f[i]);
            }
            if(shitou[i]==1) ++f[i];
        }
        printf("%d
    ",f[a[m+1]]);
        return 0;
    }

    详解:http://blog.csdn.net/zzp441524586/article/details/7654269

    第一种情况:      

          当s=t时,很简单,青蛙踩到的石头肯定是s的倍数,那么只要统计一下所有石子中有多少是s的倍数,输出即可。

    第二种情况:

      s<t,状态压缩.

     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/radiumlrb/p/5759043.html
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