洛谷 P1330 封锁阳光大学 Label：染色问题

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

输出样例#1：

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m,a[100005],vis[100005],t[2],v,u,ans;
vector<int> G[100005];

int dfs(int v,int col){
    vis[v]=1;
    a[v]=col;
    t[col]++;
    for(int i=0;i<G[v].size();i++){
        int p=G[v][i];
        if(vis[p]&&a[p]==a[v]) return 0;
        else 
            if(!vis[p])
                if(!dfs(p,col^1)) return 0;
    }
    return 1;
}

int main(){
//    freopen("01.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            vis[i]=1;
            t[0]=t[1]=0;
            if(!dfs(i,1)){
                puts("Impossible");
                return 0;
            }
            ans+=min(t[0],t[1]);
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

转载题解：

题目要求每条边的两个端点有且只有一个被封锁，可以对图进行黑白染色，若不存在染色方案则无解，若存在染色方案则答案为两种颜色中所用次数较少的那种的次数。

注意：

1,图是不联通的,要多次dfs;//怎么老想到移动......

2,要选两种方案中次数最少的次数!!!