洛谷 P2725 邮票 Stamps Label：DP

题目背景

给一组 N 枚邮票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一个上限 K —— 表示信封上能够贴 K 张邮票。计算从 1 到 M 的最大连续可贴出的邮资。

题目描述

例如，假设有 1 分和 3 分的邮票；你最多可以贴 5 张邮票。很容易贴出 1 到 5 分的邮资（用 1 分邮票贴就行了），接下来的邮资也不难：

6 = 3 + 3 
7 = 3 + 3 + 1 
8 = 3 + 3 + 1 + 1 
9 = 3 + 3 + 3 
10 = 3 + 3 + 3 + 1 
11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1 
12 = 3 + 3 + 3 + 3 
13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1

然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的邮票根本不可能贴出 14 分的邮资。因此，对于这两种邮票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。 [规模最大的一个点的时限是3s]

小提示:因为14贴不出来,所以最高上限是13而不是15

输入输出格式

输入格式：

第 1 行： 两个整数，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的邮票总数。N（1 <= N <= 50）是邮票面值的数量。

第 2 行 .. 文件末： N 个整数，每行 15 个，列出所有的 N 个邮票的面值，每张邮票的面值不超过 10000。

输出格式：

第 1 行：一个整数，从 1 分开始连续的可用集合中不多于 K 张邮票贴出的邮资数。

输入输出样例

输入样例#1：

5 2
1 3

输出样例#1：

13

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int ans,a[55],N,K,f[2000030];

int main(){
    freopen("01.in","r",stdin);freopen("01.out","w",stdout);
    
    scanf("%d%d",&K,&N);
    for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&a[i]);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));f[0]=0;
    
    for(int i=1;i<=2000010;i++){
        for(int k=1;k<=N;k++){
            if(i-a[k]<0||f[i-a[k]]==INF||f[i-a[k]]>=K) continue;
            f[i]=min(f[i],f[i-a[k]]+1);
        }
    }
    
//    for(int i=0;i<=15;i++) printf("%d ",f[i]);
    
    for(ans=1;ans<=2050000;ans++) if(f[ans]==INF) break;
    printf("%d
",ans-1);
    
    fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;
}

貌似加个特判就可以AC？