一个人的旅行(用小技巧转化为dijkstra算法)

注意：

　　1：因为两点之间可能有多条路，所以更新路径长度的时候做一次判断

　　if(time < mat[a][b])
　　　　mat[a][b] = mat[b][a] = time;

　　2：因为主函数中的数组实际上是在栈中存储的，而栈中内存有限，所以过大的数组不能在栈中开，要设置为全局变量

　　比如此题中的矩阵就是10的六次方，我刚开始开到主函数中就不能运行

　　3：dijkstra算法记得初始化任意两点之间的距离为无穷

　　另外题目还有一个小技巧，在代码的注释中解释

Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

 

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个； 
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路) 
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市； 
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

 

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

 

Sample Input

6 2 3 1 3 5 1 4 7 2 8 12 3 8 4 4 9 12 9 10 2 1 2 8 9 10

 

Sample Output

9

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;

#define MAXN 1002
#define inf 1000000000
int mat[MAXN][MAXN];//数组太大所以要定义成全局变量，一定要注意注意
typedef int elem_t;
/*
    这道题实际上可以用小技巧转化为dijkstra算法
    草儿从家里出发，可以去临近城市坐车，那么就可以把草儿家看作起点，草儿家里到所有车站的时间记为0，这样起点就只有一个，
    如果把坐车的城市看作起点那就要比较很多次
    
    因为草儿的目的地也有很多，要求所花时间最短的目的地所花的时间
    那么就可以设置一个虚拟的目的地，让草儿所有想去的地方到这个虚拟的目的地的距离为0
    
    这样求得的草儿家到虚拟目的地的时间就是题目所要的时间
*/
void dijkstra(int n, int s, elem_t min[], elem_t pre[])
{
    int v[MAXN], i, j, k;
    for(i = 0; i < n; i++)
        min[i] = inf, v[i] = 0, pre[i] = -1;
    for(min[s] = 0, j = 0; j < n; j++)
    {
        for(k = -1, i = 0; i < n; i++)
        {
            if(!v[i] && (k == -1 || min[i] < min[k]))
            {
                k = i;
            }
        }
        for(v[k] = 1, i = 0; i < n; i++)
        {
            if(!v[i] && min[k] + mat[k][i] < min[i])
                min[i] = min[k] + mat[pre[i] = k][i];
        }
    }
}
int main()
{
    int t, s, d;
    int min[MAXN], pre[MAXN];
    while(scanf("%d%d%d", &t, &s, &d) != EOF)
    {
        int a, b, time;
        //初始化任意两点之间的距离为无穷
        for(int i = 0; i <= MAXN; i++)
        {
            for(int j = 0; j <= MAXN; j++)
            {
                mat[i][j] = mat[j][i] = inf;
            }
        }
        for(int i = 0; i < t; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &time);
            if(time < mat[a][b])//////////////////////////////////////
                mat[a][b] = mat[b][a] = time;
        }
        int start, e;
        for(int i = 0; i < s; i++)
        {
            scanf("%d", &start);
            mat[0][start] = mat[start][0] = 0;
        }
        for(int j = 0; j < d; j++)
        {
            scanf("%d", &e);
            mat[e][1001] = mat[1001][e] = 0;
        }
        dijkstra(1002, 0, min, pre);
        printf("%d
", min[1001]);
    }
    return 0;
}