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  • #动态规划 LeetCode 343 整数拆分

    给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
     
    示例 1:
     
    输入: 2
    输出: 1
    解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
    
     
    示例 2:
     
    输入: 10
    输出: 36
    解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
    
     
    说明: 你可以假设 不小于 2 且不大于 58。
     
    思路:
    • 继续动态规划,这一题还是蛮有代表性的。从前面几题的前后一对一,二对一,提高到了n对1.
    • 自顶向下的思考:第n个数对应拆分结果为,i*n-i的拆分结果 和 i*n-i的最大值。
    • 得到了对应的状态转移方程:F(n) = MaX(i*(n-i)  ,  i*F(n-i))其中I = (1到 n-1)
    • 反推自底向上。F(1) = 1 F(2) = 1 ....F(n) = MaX(i*(n-i) 
     
     
     
    class Solution {
        public int maxProfit(int[] prices) {
            int n = prices.length;
            if(n<=1)
                return 0;
            
            int[] min = new int[n];
            min[0] = prices[0];
            int res = 0;
            for(int i= 1 ; i<n ; i++){
                if(prices[i] > min[i-1])
                    res = (int)Math.max(prices[i]-min[i-1],res);
                min[i] = (int)Math.min(min[i-1] , prices[i]);
            }
            
            return res;
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/rainxbow/p/9700744.html
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