poj2018

题意：在所有长度大于等于m的区间中找一个平均值最大的，输出平均数。

分析：动态规划，

f[i]表示以i结尾的最大平均数区间的数字总和。

num[i]表示f[i]对应的数字数量。

则有

f[i] = sum[i] - sum[i - m];
num[i] = m;

或者

f[i] = f[i - 1] + cow[i];
num[i] = num[i - 1] + 1;

意思是要么直接取长为m的区间，要么取以其前一个结尾的最大平均值区间，把当前数字加入其中。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
usingnamespace std;

#define maxn 100005

int n, m;
int cow[maxn], sum[maxn], num[maxn], f[maxn];

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i =1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &cow[i]);
    sum[0] =0;
    for (int i =1; i <= n; i++)
        sum[i] = sum[i -1] + cow[i];
    for (int i = m; i <= n; i++)
    {
        if (i -1< m || (sum[i] - sum[i - m]) *1.0/ m > (f[i -1] + cow[i]) *1.0/ (num[i -1] +1))
        {
            f[i] = sum[i] - sum[i - m];
            num[i] = m;
        }
        else
        {
            f[i] = f[i -1] + cow[i];
            num[i] = num[i -1] +1;
        }
    }
    int ans =-1;
    for (int i = m; i <= n; i++)
        if (ans < f[i] *1000/ num[i])
            ans = f[i] *1000/ num[i];
    printf("%d\n", ans);
    return0;
}