poj1050

题意：给出一个矩阵（100×100）求一个子矩阵，使得子矩阵中各个元素的和最大。

分析：类似最大子段和，我们可以将这个矩阵一些列的集合，如果最优解（最大子矩阵）左起第i列，右止于第j列，上下边界先不管。那么我们相当于把这些列的对应位加和，成为一列。并对改列求最大子段和即可。这样我们只需要枚举所有的i和j，然后合并列，然后求最大子段和，取最大即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

#define maxn 105
#define inf 0x3f3f3f3f

int n, array[maxn][maxn];
int f[maxn][maxn][maxn];

void input()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            scanf("%d", &array[i][j]);
}

int work()
{
    memset(f, 0, sizeof(f));
    int ret = -inf;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            int sum = 0;
            for (int k = j; k <= n; k++)
            {
                sum += array[i][k];
                f[i][j][k] = max(f[i - 1][j][k] + sum, sum);
                ret = max(ret, f[i][j][k]);
            }
        }
    return ret;
}

int main()
{
//    freopen("t.txt", "r", stdin);
    input();
    printf("%d\n", work());
    return 0;
}