题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089
题目给出一个区间 ，询问这个区间中符合要求的数的数量，一般数位dp的文法都是这样，数据量大的情况下可能会有le18，所以一定需要数位dp这样的复杂度在O(logn)量级的算法才能够胜任。
本题给出的要求是数中不含4和62.定义状态dp[i][j]:位数为i的数开头数字为jde符合要求的数的数量，转移方程式：dp[i][j]=sigma（k=0->k=9）(dp[i-1][k]) ,其中要求!(j==6&&k==2)&&j!=4。根据转移方程，我们很容易就能求出[0,n]范围内的符合要求的数的数量。
代码如下：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef unsigned int ui; 4 typedef long long ll; 5 typedef unsigned long long ull; 6 #define pf printf 7 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 8 #define prime1 1e9+7 9 #define prime2 1e9+9 10 #define pi 3.14159265 11 #define lson l,mid,rt<<1 12 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 13 #define scand(x) scanf("%llf",&x) 14 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) 15 #define scan(a) scanf("%d",&a) 16 #define mp(a,b) make_pair((a),(b)) 17 #define P pair<int,int> 18 #define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl; 19 #define inf 0x7ffffff 20 inline int read(){ 21 int ans=0,w=1; 22 char ch=getchar(); 23 while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();} 24 while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+ch-'0',ch=getchar(); 25 return ans*w; 26 } 27 int n,m,t; 28 const int maxn=1e4+10; 29 int digit[20]; 30 int len=12; 31 int dp[13][12]; 32 void init()//预处理dp数组 33 { 34 dp[0][0]=1; 35 f(i,1,len) 36 { 37 f(j,0,9) 38 { 39 f(k,0,9) 40 { 41 if(j==4)continue; 42 if(j==6&&k==2)continue; 43 dp[i][j]+=dp[i-1][k]; 44 } 45 } 46 } 47 } 48 int solve(int l) 49 { 50 int ans=0; 51 for(int i=l;i>=1;i--) 52 { 53 f(j,0,digit[i]-1) 54 if(!(digit[i+1]==6&&j==2)&&j!=4)ans+=dp[i][j]; 55 56 if(digit[i]==4||(digit[i]==2&&digit[i+1]==6))break;//当遇到前面固定的数字是4或者62时就不用继续进行枚举了 57 } 58 return ans; 59 } 60 int main() 61 { 62 //freopen("input.txt","r",stdin); 63 //freopen("output.txt","w",stdout); 64 std::ios::sync_with_stdio(false); 65 init(); 66 while(~scanf("%d%d",&m,&n)) 67 { 68 if(n==0&&m==0)return 0; 69 int l=0; 70 n++;//因为上面求得是[0,n)区间的符合要求的数的数量 71 while(n) 72 { 73 digit[++l]=n%10; 74 n/=10; 75 } 76 digit[l+1]=0;//注意设置l+1的数值，否则上一个样例的数值会影响到这个样例的计算 77 int ans=solve(l); 78 l=0; 79 while(m) 80 { 81 digit[++l]=m%10; 82 m/=10; 83 } 84 digit[l+1]=0; 85 ans-=solve(l);//实际上求的是[0,m-1]之间的符合条件的数的数量 86 pf("%d ",ans); 87 } 88 }