洛谷2015二叉苹果树

题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分2叉（就是说没有只有1个儿子的结点）

这棵树共有N个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有4个树枝的树

2   5
  / 
  3   4
    /
    1

现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。

给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行2个数，N和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。

N表示树的结点数，Q表示要保留的树枝数量。接下来N-1行描述树枝的信息。

每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。

每根树枝上的苹果不超过30000个。

 

输出格式：

 

一个数，最多能留住的苹果的数量。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出样例#1： 复制

21

***这是一个由根分成左子树和右子树两部分的情况的树型DP

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int i,j,n,q,l[105],r[105],f[105][105] = {0},map[105][105],a[105];//f[i][j]代表以i为节点保留j个节点的最大权值和 
void buildtree(int v) //建树
{
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        if(map[v][i] >= 0)      //左子树 
        {
            l[v] = i;
            a[i] = map[v][i];
            map[v][i] = -1;
            map[i][v]= map[v][i];  //标记访问 
            buildtree(i);
            break;
        }
     }
     for(i = 1;i <= n;i++)
     {
         if(map[v][i] >= 0) //右子树 
         {
             r[v] = i;
             a[i] = map[v][i];
             map[v][i] = -1;
             map[i][v] = map[v][i];  //标记访问 
             buildtree(i);
             break;
         }
      } 
 }
int DP(int i,int j) //树型DP，记忆化搜索 
{
    if(j == 0)
    return 0;
    if((l[i] == 0) && (r[i] == 0))
    return a[i]; // 叶子节点
    if(f[i][j] > 0)
    return f[i][j]; // 已经计算
    for(int k = 0;k <= j - 1;k++)
    {
        f[i][j] = max(f[i][j],DP(l[i],k) + DP(r[i],j - k - 1) + a[i]);
    }
    return f[i][j];
 } 
int main()
{
    int x,y,z;
    scanf("%d %d",&n,&q);
    q = q + 1;
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        for(j = 1;j <= n;j++)
        {
            map[i][j] = -1;
        }
    }
    for(i = 1;i <= n - 1;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);
        map[x][y] = z;
        map[y][x] = map[x][y]; 
    }
    buildtree(1); // 以1为根建立二叉树
    printf("%d",DP(1,q));
    return 0;
}