2017 湘潭邀请赛&JSCPC G&J

训练的时候对G想了一个假算法。。也有很大可能是写错了。。

下来一看别人的G 看起来很奇妙。。

开始把所有的左括号翻成右括号，然后cost*=-1 这样在优先队列中就是最优的 然后for每一段 如果前缀和小于0就从优先队列中取右括号翻转

最后的结果一定是一个可行的括号序列

1 如果所有的原左括号都被重新反转，那么我们的选择仍然是最优，因为实际上没有在这个上面消耗

2 如果原左括号没有都被反转回去 那么我们的实际消耗也是最少的

J题一看就能想出来nmmm的想法 但是很远。。并没有想到nmm的 没想到可以nmmlogm过 就比较神奇了

画图可以发现 数字的大小其实是从右向左不断扩散的

思考nmmm的做法 对于第i个数字 枚举他是第k个a中的数字，那么就需要找到 第j个数字让它在a中做第k+1位来承接状态

但是这样状态不全 第j个数字是有限制的 它需要比第i个数字大或者小 而又有范围

因为数字的大小有规律 所以把范围也记录下来 第i个数字一定是范围的一边 于是只需要记录另一边就可以了

对于“另一边” 要么是第j个数字要么是之前传下来的 总之我们需要for一下这个范围来让他们加上当前状态

考虑区间加直接把状态加上去就可以把m变成logm了。。虽然复杂度仍然感觉不科学

G

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
#define L long long

#define rep(i,l,r) for(L i = l ; i <= r ; i ++ )

const L mod = 1000000000 + 7 ;

struct node {
    L cost ;
    L num ;
    friend bool operator < (node A , node B) {
        return A.cost > B.cost ;
    }
};

L a[100050] ;
L b[100050] ;

int main () {
    L n ;
    while(scanf("%lld" , &n) != EOF) {
        L ans = 0 ;
        rep(i,1,n) {
            L l,d ; char s[20] ;
            scanf("%lld%s%lld" , &l,s,&d) ;
            a[i] = l ;
            b[i] = d ;
            if(s[0] == '(') {
                ans += a[i] * b[i] ;
                b[i] *= -1 ;
            }
        }
        priority_queue<node> q ;
        L sum = 0 ;
        rep(i,1,n) {
            node c ;
            c.num = a[i] ;
            c.cost = b[i] ;
            q.push(c) ;
            sum -= c.num ;
            if(sum >= 0) continue ;
            L ned = sum * (-1) ;
            ned ++ ; ned /= 2 ;
            sum += ned * 2;
            while(ned > 0) {
                node c = q.top() ; q.pop() ;
                if(c.num >= ned) {
                    c.num -= ned ;
                    ans += ned * c.cost ;
                    q.push(c) ;
                    ned = 0 ;
                }
                else {
                    ned -= c.num ;
                    ans += c.num * c.cost ;
                }
            }
        }
        printf("%lld
" , ans) ;
    }
}

J

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
#define L long long

#define rep(i,l,r) for(L i = l ; i <= r ; i ++ )

const L mod = 1000000000 + 7 ;

L n , m ;

L a[22] ;
L b[505] ;

L dp[505][505][22] ;
L s[505][505][22] ;

L lowbit(L x) {
    return (x & (-x)) ;
}

void add(L x,L j,L k,L val) {
    while(x <= m) {
        s[x][j][k] += val ;
        while(s[x][j][k] < 0) s[x][j][k] += mod ;
        s[x][j][k] %= mod ;
        x += lowbit(x) ;
    }
}
L sum(L x,L j,L k) {
    L sum = 0 ;
    while(x) {
        sum += s[x][j][k] ;
        sum %= mod ;
        x -= lowbit(x) ;
    }
    return sum ;
}
void upda(L l,L r,L val,L j,L k) {
    add(l,j,k,val) ;
    add(r+1,j,k,-val) ;
}

int main () {
    while(cin >> n >> m) {
        rep(i,1,n) cin >> a[i] ;
        rep(i,1,m) cin >> b[i] ;
        memset(dp, 0, sizeof(dp)) ;
        memset(s, 0, sizeof(s)) ;
        L ans = 0 ;
        for(L i = 1 ; i <= m ; i ++ ) {
            for(L j = 1 ; j <= m ; j ++ ) {
                for(L k = 1 ; k <= n ; k ++ ) {
                    if(k == 1) {
                        L bord ;
                        if(a[1] == 0) bord = m ;
                        else bord = 1 ;
                        if (bord != j) continue ;
                        dp[i][bord][1] = 1 ;
                        if (k == n){
                            ans += dp[i][j][k];
                            ans %= mod ;
                        }
                    } else {
                        dp[i][j][k] = sum(b[i], j, k);
                        if (k == n){
                            ans += dp[i][j][k];
                            ans %= mod ;
                        }
                    }
                }
            }
            for(L j = 1 ; j <= m ; j ++ ) {
                for(L k = 1 ; k <= n ; k ++ ) {
                    if(k == 1) {
                        L bord ;
                        if(a[1] == 0) bord = m ;
                        else bord = 1 ;
                        if (bord != j) continue ;
                        L x = min(bord,b[i]) ;
                        L y = max(bord,b[i]) ;
                        if(a[2] == 0) {
                            upda(x,y,1,y,2) ;
                        } else {
                            upda(x,y,1,x,2) ;
                        }
                    } else {
                        L x = min(j, b[i]);
                        L y = max(j, b[i]);
                        if (dp[i][j][k] == 0) continue;
                        if (a[k + 1] == 0) {
                            upda(x, y, dp[i][j][k], y, k + 1);
                        } else {
                            upda(x, y, dp[i][j][k], x, k + 1);
                        }
                    }
                }
            }

        }
        printf("%lld
" , ans) ;
    }
}

J线段树会T。。。