RealPython 基础教程：Python 运算符和表达式

在了解了不同类型的变量之后，我们现在该用这些变量做点什么了。

今天，我们将了解如何在变量上执行计算。你最终将会掌握如何使用变量和操作符来创建复杂的表达式。

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Python 中，运算符（operators）是一些特殊的符号，用来指明可以执行某种计算。

那些被运算符操作的值叫做操作数（operands）。

>>> a = 10
>>> b = 20
>>> a + b
30

这个简单的例子中，运算符 + 将 a 和 b 两个操作数相加。

操作数既可以是字面常量，也可以是指向对象的变量。

>>> a + b -5
25

像 a + b - 5 这样由运算符和操作数组成的序列称为表达式。

Python 提供了众多的运算符来将各种对象组成表达式。

我们按照运算类型分别介绍一下这些运算符。

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【算术运算符】

顾名思义，算术运算符是用来做算术运算的。

下表列举了 Python 支持的算术运算符。

运算符	例子	用途	运算结果
+（一元）	+a	对操作数取正	a，无实际意义
+（二元）	a + b	操作数相加	a 和 b 之和
-（一元）	-a	对操作数取负	a的负数
-（二元）	a - b	操作数相减	a 和 b 之差
*	a * b	操作数相乘	a 和 b 之积
/	a / b	操作数相除	a 除以 b 的商，结果为 float 类型
%	a % b	求模	a 除以 b 的余数
//	a // b	地板除（floor division）： 两数相除，结果向下取整	a 除以 b 的商，并取小于等于且最接近此商值的整数
**	a ** b	幂运算	a 的 b 次幂

看一些例子：

>>> a = 4
>>> b = 3
>>> +a
4
>>> -b
-3
>>> a+b
7
>>> a-b
1
>>> a*b
12
>>> a/b
1.3333333333333333
>>> a%b
1
>>> a ** b
64
>>> a // b
1

除法（/）运算的结果始终为 float 类型，即使可以整除。

>>> 10 /5
2.0
>>> type(10 / 5)
<class 'float'>

对于地板除（floor division），若结果为正，小数部分被舍弃；若结果为负，结果被约等为和其值最接近的不大于该值的整数。你可以这样统一理解，地板除的结果就是取数轴上结果点左侧最靠近它的那个整数。

>>> 10 / 4
2.5
>>> 10 // 4
2
>>>
>>> 10 / -4
-2.5
>>> 10 // -4
-3
>>>
>>> -10 / -4
2.5
>>> -10 // -4
2

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【比较运算符】

比较运算符用于比较两个对象的“大小”。不同对象有其自定义的“大小”语义。

下表列举了 Python 支持的比较运算符。

运算符	例子	用途	运算结果
==	a == b	比较操作数是否相等	True，若 a 等于 b；False，若不相等。
!=	a != b	比较操作数是否不等	True，若 a 不等于 b；False，若相等
<	a < b	小于比较	True，若 a 小于 b；False，若不小于
<=	a <= b	小于或等于比较	True，若 a 小于或等于 b；False，若大于
>	a > b	大于比较	True，若 a 大于 b；False，若不大于
>=	a >= b	大于或等于比较	True，若 a 大于或等于 b；False，若小于

看一些例子：

>>> a = 10
>>> b = 20
>>> a == b
False
>>> a != b
True
>>> a <= b
True
>>> a >= b
False
>>>
>>> b = 20
>>> a == b
False

比较运算符通常用于 Boolean 上下文中，比如条件和循环语句，以改变程序的控制流程。

这里需要注意一下浮点数的等值比较。

我们在 Python 变量中介绍过，存储在 float 对象中的数值可能并非你所想的那么精确。因此，直接比较两个浮点数是否相等，通常是不可取的操作。

>>> x = 1.1 + 2.2
>>> x == 3.3
False
>>> x
3.3000000000000003

正确的做法是：比较两个浮点数是否足够接近彼此，它们的“距离”在可接受的误差范围内即认为两者相等。

>>> distance = 0.00001
>>> x = 1.1 + 2.2
>>> abs(x - 3.3) < distance
True

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【逻辑运算符】

逻辑运算符包括：not、or 和 and。这三者可连接和修改 Boolean 上下文中的表达式，从而表达更复杂的条件语义。

1，包含 Boolean 类型操作数的逻辑表达式

我们知道，Python 中有些对象和表达式的值可以是 True 或 False，这时候，这些对象和表达式实际上就是 Boolean 类型。

>>> x = 5
>>> x < 10
True
>>> type(x < 10)
<class 'bool'>
>>>
>>> t = x > 10
>>> t
False
>>> type(t)
<class 'bool'>
>>>
>>> callable(x)
False
>>> type(callable(x))
<class 'bool'>
>>>
>>> t = callable(len)
>>> t
True
>>> type(t)
<class 'bool'>

在上边这些例子中，x<10、callable(x)、t 都是 Boolean 类型的对象或表达式。

当表达式中含有这些 Boolean 类型的操作数时，计算表达式的值很简单。

可根据下表来计算：

运算符	例子	含义
not	not x	True，若 x 是False；False，若 x 是 True
or	x or y	True，若 x 或 y 是 True；否则，False
and	x and y	True，若 x 和 y 均为 True；否则，False

看一些例子：

>>> x = 5
>>> x < 10
True
>>> not x < 10
False
>>> callable(x)
False
>>> not callable(x)
True
>>>
>>> x < 10 or callable(x)
True
>>> x < 0 or callable(x)
False
>>>
>>> x < 10 and callable(x)
False
>>> x < 10 and callable(len)
True

2，非 Boolean 类型的值在 Boolean 上下文中的求值

Python 中还有很多对象和表达式的值并不等于 True 或 False，即它们非 Boolean 类型。

尽管如此，在需要进行 Boolean 计算的环境中，这些对象或表达式也可以被适当处理，从而被视为“真值（truthy）”或“假值（falsy）”。

那么，到底何为真？何为假？嗯，这可以上升为一个较难回答的哲学问题。

但在 Python 中，真与假却是良好定义的。

在 Boolean 上下文中，以下这些情况均视作假：

• Boolean 类型值：False

• 任何在数字上等于0的值：0、0.0、0.0+0.0j

• 空字符串：''

• 任何空的内置组合数据类型

• 关键字 None 表示的值

其他 Python 内置的对象可判为真。

我们可以使用 bool() 函数来判断一个对象或表达式是否为真。若参数为真值，bool() 返回 True，否则返回 False。

数字数值的 Boolean 判定方法：

值为 0 的数字为 False，非 0 值为 True。

>>> print(bool(0), bool(0.0), bool(0.0+0.0j))
False False False
>>> print(bool(-3), bool(3.14159), bool(1.0+1j))
True True True

字符串的 Boolean 判定方法：

空字符串为 False，非空字符串为 True。

>>> print(bool(''), bool(""), bool(""""""))
False False False
>>> print(bool('foo'), bool(" "), bool(''' '''))
True True True

内置组合类型对象的 Boolean 判定方法：

Python 内置的组合数据类型包括：list、tuple、dict 和 set。它们是可以包含其他对象的“容器”。

当这些容器不含任何其他对象时，这些容器就是空的。若容器为空，容器对象就视作假；容器非空，容器对象就视作真。

>>> type([])
<class 'list'>
>>> bool([])
False
>>> type([1, 2, 3])
<class 'list'>
>>> bool([1, 2, 3])
True

关键字 None 永远为假。

>>> bool(None)
False

3，包含非 Boolean 类型操作数的逻辑表达式

非 Boolean 类型的值也可用在逻辑表达式中，通过 not、or 和 and 来修改或组合。表达式的计算结果依赖于这些非 Boolean 操作数的真假。

注意：这里，表达式的结果不一定是 Boolean 值！

not 作用于非 Boolean 操作数：

当 x 为：	not x 为：
真值	False
假值	True

例如：

>>> x = 3
>>> bool(x)
True
>>> not x
False
>>>
>>> x = 0.0
>>> bool(x)
False
>>> not x
True

or 作用于非 Boolean 操作数：

当 x 为：	x or y 为：
真值	x
假值	y

例如：

>>> x = 3
>>> y = 4
>>> x or y
3
>>> x = 0.0
>>> y = 4.4
>>> x or y
4.4

and 作用于非 Boolean操作数：

当 x 为：	x and y 为：
真值	y
假值	x

例如：

>>> x = 3
>>> y = 4
>>> x and y
4
>>> x = 0.0
>>> y = 4.4
>>> x and y
0.0

4，复合表达式与短路求值

我们在上文列举的例子都是使用了一个运算符和至多两个操作数：

x or y
x and y

实际上，多个运算符和操作数也可以连在一起使用，形成复合逻辑表达式。

复合 or 表达式形式如下：

x1 or x2 or x3 or ... xn

当 xi 中任一操作数为True 时，表达式为 True。

在处理这类包含多个逻辑运算符的表达式时，Python 采用“短路求值”法来计算表达式的值。解释器会从左向右逐一计算每个操作数 xi 的值。一旦遇到一个 xi 的值为 True，整个表达式就被认为是 True，此时，解释器不再继续向右计算，表达式的值就是最后那个已计算的 xi 操作数的值。

请注意体会“表达式的真假值”和“表达式的值”的区别，我们有时候会混用这两个概念。

为便于理解“短路求值”，我们可以设计一个简单的函数 f()，该函数的功能为：

• f() 接受一个单一的值作为参数

• f() 将参数输出到控制台

• f() 将参数作为返回值返回

这是几个调用 f() 的例子：

>>> f(0)
-> f(0) = 0
0
>>>
>>> f(False)
-> f(False) = False
False
>>>
>>> f(1.5)
-> f(1.5) = 1.5
1.5

我们可以向 f() 传递具有真值或假值的参数，以使得 f(arg) 的值也为真或假。并且，通过控制台的输出，我们能看到复合逻辑表达式中某一部分是否被调用了。

来看下边这个复合逻辑表达式：

>>> f(0) or f(False) or f(1) or f(2) or f(3)
-> f(0) = 0
-> f(False) = False
-> f(1) = 1
1

按照上边的介绍，f(0)、f(False) 依次被调用，直到 f(1) 为 True 时，表达式已能被判定为 True，计算到此结束，表达式的值就是 f(1) 的值。f(2) 和 f(3) 不会被执行到。

复合 and 表达式形式如下：

x1 and x2 and x3 and ... xn

所有 xi 均为 True，表达式才为 True。

短路求值对复合 and 表达式的处理逻辑为：从左到右依次计算每个操作数的真假值，一旦遇到一个 xi 的值为 False，整个表达式就被判定为 False，计算结束，表达式的值就是最后那个已计算的 xi 操作数的值。

仍使用 f() 函数来看两个例子：

>>> f(1) and f(False) and f(2) and f(3)
-> f(1) = 1
-> f(False) = False
False
>>>
>>> f(1) and f(0.0) and f(2) and f(3)
-> f(1) = 1
-> f(0.0) = 0.0
0.0

这两个表达式的计算过程都停止在第一个为假值的操作数上：f(False)、f(0.0)，表达式的值分别为 False 和 0.0。后边的 f(2) 和 f(3) 没有被调用。

如果所有的操作数都是真值，那么它们都会被计算，最后一个操作数的值就是表达式的值。

>>> f(1) and f(2.2) and f('bar')
-> f(1) = 1
-> f(2.2) = 2.2
-> f(bar) = bar
'bar'

短路求值在实际应用中有一些惯用场景：

a, 避免出现异常

假设有两个变量：a 和 b。我们想要判断 (b / a) 是否大于 0.

>>> a = 3
>>> b = 1
>>> (b / a) > 0
True

这里，需要注意 a 的值不能为 0，否则会导致异常：

>>> a = 0
>>> b = 1
>>> (b / a) > 0
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1,
 in <module>ZeroDivisionError: division by zero

我们可借助短路求值避免这种异常：

>>> a = 0
>>> b = 1
>>> a != 0 and (b / a) > 0
False

a 为 0 时，a != 0 为假值，and 表达式求值结束，右边的除法运算不会执行到。

对于这个问题，我们还可以写出更简单的表达式：

>>> a = 0
>>> b = 1
>>> a and (b / a) > 0
0

作为数字，a 为 0 时，其就是一个假值，and 表达式也会结束求值过程。

b, 选择默认值

为变量赋值时，若遇到 0 或 空值，可借助短路求值为变量赋一个默认值。

比如，我们想使用字符串 s2 为字符串 s1 赋值，如果 s2 为空字符串，我们可以为 s1 指定一个默认值。

>>> s2 = "World"
>>> s1 = s2 or 'Hello'
>>> s1
'World'
>>>
>>> s2 = ''
>>> s1 = s2 or 'Hello'
>>> s1
'Hello'

5，链式比较

在 Python 中，多个比较运算符可以串联起来使用。

比如，下边这两个表达式基本相同：

>>> x < y <= z
>>> x < y and y <= z

它们有一点区别：y 的计算次数不同。x < y <= z 中，y 只计算一次；x < y and y <= z 中，y 会被计算两次。

如果 y 只是一个静态值，比如 1，这种差别微乎其微。但假如 y 是一个复杂的表达式，少一次计算可能会带来可观的效率上的提升。例如：

x < f() <= z
x < f() and f() <= z

更一般的情况，如果 op1、op2、op...、opn 是比较运算符，那么下边的表达式具有相同的 Boolean 值：

x1 op1 x2 op2 x3 ... opn xn
x1 op1 x2 and x2 op2 x3 and x3 ... opn xn

同样，前者中的 xi 只计算一次，而后者中的非首尾的 xi 会计算两次，除非计算提前结束。

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【位操作运算符】

位操作运算符将操作数视为二进制序列，对操作数进行逐位运算。

下表列举了 Python 支持的位操作运算符。

运算符	例子	含义	结果
&	a & b	按位与	两个操作数对应位相与（全1则1，否则为0）
|	a | b	按位或	两个操作数对应位相或（有1则1，全0为0）
~	~a	取反	对操作数的每一位取反（0则1,1则0）
^	a ^ b	异或	两个操作数对应位异或（异则1，同则0）
>>	a >> n	右移	将操作数右移n位
<<	a << n	左移	将操作数左移n位

看一些例子：

>>> '0b{:04b}'.format(0b1100 & 0b1010)
'0b1000'
>>> '0b{:04b}'.format(0b1100 | 0b1010)
'0b1110'
>>> '0b{:04b}'.format(0b1100 ^ 0b1010)
'0b0110'
>>> '0b{:04b}'.format(0b1100 >> 2)
'0b0011'
>>> '0b{:04b}'.format(0b0011 << 2)
'0b1100'

这里，以二进制的形式来表示操作数和运算结果，可以清晰地看出位运算的执行逻辑。

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【ID 运算符】

id 运算符用于判断两个操作数是否拥有相同 id，也即是否指向同一对象。

这和“相等”不是同一个概念，相等表示两个操作数的值相等，而它们不一定指向同一个对象。

Python 提供 is 和 is not 两个 id 运算符。

看一些例子：

>>> a = 798
>>> b = 798
>>> a == b  #相等
True
>>> a is b  #id 不同
False
>>>
>>> a = 798
>>> b = a
>>> a is b  #a、b 指向同一对象，id 相同
True

可结合 《一文理解 Python 中的变量》来理解。

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【运算符的优先级】

我们都知道算术中的混合运算可以包含多种运算符，这些运算符可改变运算顺序。

>>> 20 + 4 * 10
60

在这个例子中，同时存在 + 和 * 两种运算符，按照算术规则，先算乘法后算加法，乘法优先级高于加法。

Python 中的每个运算符也都有一定的优先级。优先级高的运算符先被执行，优先级相同的运算符按照从左向右的顺序执行。

我们目前已使用了多种运算符，按优先级从低到高列表如下：

	运算符	描述
最低优先级	or	Boolean 或
	and	Boolean 且
	not	Boolean 非
	==、!=、<、<=、>、>=、is、is not	比较运算、id运算
	|	按位或
	^	异或
	&	按位与
	<<、>>	移位操作
	+、-	加减
	*、/、//、%	乘除、地板除、取模
	+x、-x、~x	一元正负、按位取反
最高优先级	**	幂运算

看一些例子：

>>> 2 * 3 ** 4 * 5
810

括号可以改变运算符的优先级，并且有助于理解运算的先后顺序。

>>> 20 + 4 * 10
60
>>> (20 + 4) * 10
240
>>> 2 * 3 ** 4 * 5
810
>>> 2 * 3 ** (4 * 5)
6973568802

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【扩展的赋值运算符】

赋值（=）运算符用于为变量赋值。既可以为变量赋静态值，也可以为其赋予一个包含其他变量的表达式，并且表达式中还可以包含变量自身。

>>> a = 10
>>> b = 20
>>> c = a * 5 + b
>>> c
70
>>> a = a + 5
>>> a
15
>>> b = b * 3
>>> b
60

对于 a=a+5、b=b*3 这种赋值形式，其含义是在变量自身基础上再进行赋值操作。其前提是，变量必须已经被赋予了初值，否则导致错误。

>>> i = i / 12
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1,
 in <module>NameError: name 'i' is not defined

Python 为上边这种赋值方式提供了一个简写形式：

x <op>= y

这种简写等同于：

x = x <op> y

支持这种扩展赋值方式的运算符包括：

+、=、*、/、%、//、**、&、|、^、>>、<<

看一些例子：

>>> a = 5
>>> a += 2
>>> a
7
>>> b = 16
>>> b /= 4
>>> b
4.0

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【结语】

本文详细介绍了 Python 提供的各种运算符，以及如何这些运算符来生成表达式。

特别指出了浮点比较运算、短路求值等细节性问题，相信会对你理解和使用运算符和表达式提供帮助。

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我们接下来会学一个非常重要的数据类型：字符串。

【realpython.cn 正在翻译《RealPython 基础教程》，敬请关注！】