[egin {align*}
& sum_{T2}|T1cap T2|cdot 2^{|T1cap T2|} \
= & sum_{T2} sum_{Ssubseteq T1cap T2} sum_{Tsubseteq S} left(-1
ight)^{|S| - |T|} |T|cdot 2^{|T|} \
= & sum_{Ssubseteq T1} f_S left(-1
ight)^{|S|} sum_{Tsubseteq S} left(-1
ight)^{|T|} |T|cdot 2^{|T|} \
= & sum_{Ssubseteq T1} f_S left(-1
ight)^{|S|} sum_{k = 0}^{|S|} inom {|S|} {k} kleft(-2
ight)^{k} \
= & sum_{Ssubseteq T1} left(-2|S|
ight) cdot f_S left(-1
ight)^{|S|} sum_{k = 0}^{|S| - 1} inom {|S| - 1} {k - 1} left(-2
ight)^{k - 1} \
= & sum_{Ssubseteq T1} left(-2|S|
ight) cdot f_S left(-1
ight)^{|S|} left(-1
ight)^{|S| - 1} \
= & 2sum_{Ssubseteq T1} |S| cdot f_S \
= & frac {2} {n^{2}} sum_{Ssubseteq T1} |S| prod ncdot a_i
end {align*}
]
其中 (f_S) 表式包含边集 (S) 的树的数目，(k) 表示 (S) 形成的连通块数目，({a_i}) 表示 (S) 形成的各个连通块大小。
考虑组合意义。对于一个边集 (S)，它对答案的贡献是：选出不在 (S) 中的一条边，在每个连通块中选一个点对答案造成乘 (n) 的贡献。并对所有 (S) 求和。
考虑 dp。记 (dp_{u,0/1,0/1}) 表示考虑 (u) 这棵子树，(u) 所在的连通块中是否选点，(u) 子树中是否选边，所有已确定连通块的贡献的和。
转移是显然的就是容易写错