洛谷P2611信息传递（思维环形题，并查集）

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2661

 

一道很好的思维题，要思考怎么模拟成环的这个操作并且把它走过的距离保存下来，类似并查集父结点的思想。

单纯暴力会超时（加上剪枝也超时）

暴力超时代码，80分

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[1000005];
int n;
int ans=1e9;

void so(int last,int t,int y)
{
    if(t>ans) return;//剪枝优化退出
    if(t>n) return;//死循环退出
    if(a[last]==y)//找到一个解比较后退出
    {
        ans=min(ans,t);
        return;
    }

    so(a[last],t+1,y);
}


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        so(i,1,i);
    }

    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

AC代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[1000005];
int fa[1000005];//父节点
int ra[1000005];//深度
int n;
int ans=1e9;

void so(int last,int t,int y)
{
    if(fa[last])//fa[last]有了这次函数给的y值了,说明碰头成环了,求深度需要巧妙考虑=这一步走的步数-第一次那个值的步数即可!
    {
        if(fa[last]==y) ans=min(ans,t-ra[last]);
        return;
    }

    fa[last]=y;
    ra[last]=t;
    so(a[last],t+1,y);
}


int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];

    for(int i=1;i<=n;i++)//成一个环遍历一次会标记掉多点(这一圈)到时候直接返回节省很多时间,多个环仅仅多标记几次而已(几次内肯定能把所有环圈标记完一一直接返回)
    {
        so(i,0,i);
    }

    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

完。