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  • 模糊数学中合成算子的计算方法

    我所知道的合成算子有四种:

    算子中,∧表示取小,∨表示取大,·表示相乘,圆圈中一个加号表示求和。

    第一个算子是先取小再取大。以上图为例,先看等号左边,左边的第一个数字0.3和右边第一列的第一个数字0.5进行比较,取小者为结果,就是0.3;然后左边的第二个数字0.3和右边第一列的第二个数字0.3进行比较,取小者,为0.3;左边第三个数字0.4和右边第一列第三个数字0.2进行比较,取小为0.2;取小过程结束,然后再取大,就是这三个结果进行比较,取大者为最终结果:因为上边算出的三个结果分别是0.3,0.3,0.2,取大者即为0.3。这便是等号右边第一个数字0.3的由来。同样的,左边矩阵与右边矩阵的第二列依次比较取小后再取大,便得出了等号右边第二个数字0.3.以此类推。

    第二个算子是先相乘再取大。同上边的计算方法一样,不同的只在于上边是取小,这里是相乘,即左边的第一个数字0.3和右边第一列的第一个数字0.5相乘,左边的第二个数字0.3和右边第一列的第二个数字0.3,左边第三个数字0.4和右边第一列第三个数字0.2相乘,然后这三个结果中取大。

    第三个算子是先取小再求和,也是一样的:第一步得出的三个结果是0.3,0.3,0.2,将这三个求和即得等号右边第一个数字0.8。不过这个求和要注意,如果求和得出的结果比1大,那么结果是取1。

    第四个算子是先相乘再求和。这里要注意的是,我这张图片的第四个算子计算结果是错误的,是当时老师的课件本身就写错了。正确答案应该是(0.32  0.29  0.24  0.11)

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