ACM题目1443: [历届试题]数字游戏

题目描述

栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。 

游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。 

为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到  k-1  时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为： 
1,  2,  4,  7,  11,  3,  9,  3,  11,  7。 

游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。 

样例说明 
栋栋说出的数依次为1,  7,  9，和为17。 
数据规模和约定 
1  <   n,k,T  <   1,000,000； 

输入

输入的第一行包含三个整数  n,k,T，其中  n  和  k  的意义如上面所述，T  表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。 

输出

输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。 

样例输入

3 13 3

样例输出

17
思路：
没想到这道题竟然是一道数学题
看完题解的我人傻了
本来我的想法是用数组将每个小伙伴说出的数字输出来
然后再去找栋栋说出的数字
但是呢 苦思冥想发现这样并不可行
运用数学的方法才最好做出来了
竟然是运用等差数列的方法将题目做出来的
伤脑筋哦

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <string.h>
int main()
{
    int n, k, T;
    long long sum = 1, t=1, a=1;
    scanf("%d%d%d", &n, &k, &T);
    for(int i = 1; i < T; ++i)
    {
        t = (((a+a+n-1)*n/2)+t)%k;
        sum += t;
        a += n;
    }
    printf("%lld
", sum);
    return 0;
}

数学基础需要加强

之后运用数组的方式还需要再探索一下